Come faccio a risolvere questo problema di geometria?

Problema: L’area di un cerchio è di 452,16 cm². Da un punto P distante 15 cm dal centro, conduci le 2 tangenti AP e PB. Trova il perimetro e l’area del quadrilatero OAPB.

Soluzione:

Sapendo che l’area del cerchio si trova:

Troviamo il raggio con la formula inversa:

Possiamo disegnare la figura:

I triangoli PBO e PAO sono rettangoli perché le tangenti sono perpendicolari ai raggi BO e AO.

Applichiamo il Teorema di Pitagora per trovare i cateti BP=AP

Quindi il perimetro del quadrilatero AOBP è la somma dei suoi lati:

Mentre l’area del quadrilatero AOBP è la somma delle aree dei due triangoli AOP e BOP:

c.v.d.