Conflitti internazionali e auto-organizzazione verso la criticità

di Elio Amicarelli da Relazioni Internazionali -modelli e teorie-
I. 
In passato ho già avuto modo di parlare del lavoro di Lewis Fry Richardson, pioniere dello studio sistematico della guerra. Uno dei risultati più interessanti presentati dallo studioso in Statistics of Deadly Quarrels (1960), libro dedicato all'indagine statistica di alcuni temi cruciali legati alla guerra, è sicuramente l'individuazione di una chiara power law nella distribuzione di probabilità dei conflitti interstatali. Utilizzando un dataset con riferimento al periodo 1820-1945, Richardson scoprì quella che con molta probabilità rappresenta una delle più forti regolarità nella politica internazionale: la relazione tra frequenza e magnitudine dei conflitti internazionali si conforma ad una legge di potenza secondo la quale per ogni aumento di 10 volte dell'intensità del conflitto (misurata in numero di vittime) la sua frequenza diminuisce approssimativamente di un fattore 3. La scoperta di Richardson ha dunque ampliato al campo dei conflitti internazionali il dominio di quei fenomeni (come ad esempio la distribuzione della popolazione nelle città o l'utilizzo delle parole nei linguaggi naturali) la cui frequenza si adegua alla descrizione fornita dalla legge di Zipf.

Cumulative Frequency Distribution of Severity of Interstate Wars, 1820-1997.  Source: COW data.  Cederman 2003.

II. 
In un articolo del 2003 dal titolo Modeling the Size of Wars: From Billiard Balls to Sandpiles, Lars-Erik Cederman ha riconfermato l'esistenza della power law (R-squared = 0.985) per il dataset Correlates of War (COW) in riferimento al periodo 1820-1997 e, contestualmente, ha proposto un modello di simulazione ad agenti GeoSim in grado di fornire una spiegazione plausibile (ed espliciatamente non assoluta ed esaustiva, nelle parole dell’autore) per tale distribuzione.
La categoria teorica di riferimento attorno alla quale ruota il saggio di Cederman è quella di auto-organizzazione verso punti critici (SOC). I sistemi che esibiscono un comportamento critico auto-organizzato sono caratterizzati da un repentino cambiamento di stato a livello macroscopico, determinato non già da variabili di controllo esterne al sistema, bensì da interazioni che avvengono a livello microscopico tra le componenti del sistema stesso e che lo conducono verso punti di criticità. In generale la caratteristica SOC si riscontra in sistemi dinamici in cui, mercé l’azione congiunta di feedback negativi e positivi, si genera un processo di accumulo di energia-raggiungimento della soglia critica-rilascio di energia. In How Nature Works: The Science of Self-Organized Critically (1996), il fisico danese Per Bak ha utilizzato il comportamento dei mucchi di sabbia come esempio paradigmatico per questi sistemi. Se creiamo un mucchio di sabbia tramite un flusso continuo di granelli, esso si svilupperà fino a raggiungere dei punti di criticità in cui si verificheranno delle valanghe di diversa intensità. L'aspetto affascinante della faccenda è che, indipendentemente da fattori sottoposi a controllo esterno (come ad esempio la velocità di aggiunta della sabbia) la dimensione e la frequenza delle valanghe si adeguerà ad una precisa legge di potenza. Messa in altri termini, non possiamo prevedere quando ci sarà la prossima valanga di sabbia, ma sappiamo benissimo in che misura si verificheranno valanghe di grandi, medie e piccole dimensioni.
Per modellare il Sistema Internazionale come sistema dinamico in cui i conflitti interstatali sono una manifestazione di criticità autorganizzata, nella simulazione GeoSim vengono implementati due meccanismi principali. In primo luogo, gli Stati sono scoinvolti in un processo di innovazione tecnologica che, volendo fare un parallelismo con l’esempio dei mucchi di sabbia, rappresenterebbe il flusso di granelli. Cederman traccia questo accostamento servendosi del ruolo che la tecnologia riveste nel framework sistemico indicato da Robert Gilplin in War and Change in World Politics (1981). Secondo Gilpin l’innovazione tecnologica è soggetta a cicli di concentrazione-diffussione e, proprio nei momenti di concentrazione in cui alcuni Stati godono di un significatico vantaggio tecnologico rispetto altri (che si traduce in un abbattimento dei costi per l’estrazione di risorse e in una maggiore capacità di proiezione di potenza), viene a crearsi una condizione favorevole per lo scoppio dei conflitti internazionali. Il secondo meccanismo implementato nella simulazione concerne il modo in cui lo scoppio di un conflitto altera il calcolo strategico di parti non ancora coinvolte. L’aspetto preso in considerazione nella simulazione è quello della adiacenza territoriale, reputato da gran parte della letteratura empirica una causa significativa nel processo di diffusione dei conflitti. Non viene presa in considerazione invece l’influenza che le alleanze sortiscono sul processo di diffusione dei conflitti, aspetto reputato fondamentale dall’autore ma riservato all’analisi di studi successivi.

Fig. 2 Da sinistra verso destra 3 schermate della simulazione GeoSim rispettivamente al momento 500, 668 (in cui tre guerre sono in corso) e 10500.

III. 
Dopo aver inquadrato la relazione tra frequenza e magnitudine dei conflitti interstatali nella categoria analitica SOC, Cederman valuta la bontà della teoria sviluppata nel modello comparando i risultati forniti dalla simulazione computazionale con quelli dell'analisi statistica della power law in riferimento al periodo 1820-1997. Nonostante un certo grado di sensibilità rispetto ai parametri scelti per la simulazione, il modello è in grado di riprodurre una distribuzione di frequenze cumulate molto simile a quella dei dati storici. Nel successivo procedimento di calibrazione e validazione del modello (per l'analisi del quale rimandiamo il lettore al saggio in esame) viene mostrata la robustezza di tali risultati in relazione alla costruzione e alle ipotesi del modello stesso.
Riferimenti
BAK P., How Nature Works: The Science of Self-Organized Critically, Copernicus Press, 1996. 
CEDERMAN L., Modeling the Size of Wars: From Billiard Balls to Sandpiles, The American Political Science Review, Vol. 97, No. 1 (Feb., 2003), pp. 135-150.
GILPIN R., War and Change in World Politics, Cambridge University Press, 1981.
RICHARDSON L. F., Statistics of Deadly Quarrels, Pacific Grove, 1960.