Contro la noia

dovrebbe esserci rischio di di annoiarsi oggi: è lunedì e di stimoli ne dovrebbero arrivare. Tutto sta a capire che tipo di stress ci aspetta.
Ma nel caso, se proprio dovesse arrivare il tedio, ci si potrebbe tenere impegnati a rispondere a questa domanda: quanto fa la somma di tutti i numeri decimali interi con 9 cifre?
Si tratta di calcolare la somma: 100.000.000 + 100.000.001 + 100.000.002 + ... + 999.999.998 + 999.999.999
Sono possibili due approcci.
Se proprio si ha tanta pazienza e tempo a disposizione, si può procedere nel modo solito. Sommando a blocchi di dieci (più il riporto alla somma precedente) sono 10.000.000, cioè 10 milioni di blocchi. A 20 secondi a blocco sono 200.000.000 secondi, cioè poco più di 55.000 ore.
Conviene il secondo approccio, forse. Esiste una formula per esprimere la somma dei primi N numeri interi decimali. Basta applicarla con un po' di fantasia.
Buon calcolo!
[Tutti i post su numeri e giochi.]