Dadi a quattro facce equi

Nello stesso casinò del problema precedente, decidono di realizzare coppie di dadi a quattro facce (cioè a forma di tetraedro) con queste proprietà.

Sulle facce compaiono alcuni dei numeri da 1 a 8, non necessariamente tutti diversi.

Lanciando questi due dadi, si possono ottenere tutte le somme da 2 a 9 con la stessa probabilità.

Che numeri ci sono sulle facce dei due dadi?

[Questo problema ha tre soluzioni. Vale a dire che ci sono tre coppie di dadi sulle cui quattro facce ci sono numeri tra 1 e 8, in modo che le somme da 2 a 9 siano possibili e tutte con la stessa probabilità.]