Day #12: oggi tocca alla probabilità

Siete

 giocatori del Lotto? Se la risposta è sì, può darsi che abbiate elaborato una strategia di gioco.
Potrebbe trattarsi di: "prendo due numeri a caso e spero in un ambo", oppure: "me li ha suggeriti mia nonna in sogno". O, ancora, potreste affidarvi alla smorfia, cercando di cogliere qualche segno del destino intorno a voi.

Oppure, ancora, potreste giocare sui "ritardatari".
La teoria è semplice: a oggi, 12 dicembre, sia il 57 sulla ruota di Napoli che il 38 su quella di Firenze non escono da bel 113 estrazioni, e sono i "massimi ritardatari". Quindi è probabile che escano alla prossima, giusto?

Questa convinzione è tanto diffusa quanto sbagliata: ogni estrazione è storia a sé, e ogni numero ha la stessa probabilità di uscita di tutti gli altri, quindi 1/90.
Per lo stesso principio, la combinazione 1-2-3-4-5-6 al superenalotto ha la stessa probabilità di uscita di qualunque altra combinazione. L'unico motivo per non giocarla è che, in caso di vincita, questa andrebbe divisa tra tutte le persone che ogni settimana scommettono su pattern di questo tipo (e non sono poche).
Meglio una combinazione casuale: a parità di probabilità di uscita, non dovrei dividere con nessuno.

Con questa premessa, ci sta un problemino.
In un'urna ci sono tre palline, marcate rispettivamente con i numeri 1, 2 e 3. Viene estratta una pallina, annotato il numero e riposta la pallina nell'urna.
Qual è la probabilità che, dopo tre estrazioni, la somma dei numeri estratti è minore di 8?

Però, pensavo, sulla ruota di Torino l'1 manca da 75 estrazioni e il 74 da 74. Quasi quasi ...

Buon giovedì.

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[Nell'immagine: la ruota di una volta, dal sito dell'Agenzia delle entrate sardo. Ho un vago ricordo di quando la tv mandava in diretta l'estrazione. Chissà se era la ruota di Roma o di Napoli. O di Torino? boh.]