Day #18: non è un sudoku

Il

  mini-sudoku proposto ieri era oggettivamente semplice, grazie soprattutto all'allenamento a cui ci siamo sottoposti un po' tutti negli ultimi anni: i sudoku vengono proposti in ogni dove, dalle riviste enigmistiche alla rubrica dei giochi dei quotidiani.

Il quesito di questa diciottesima casella del Calendario dell'Avvento, preso dal sito della Canadian Mathematical Society, propone invece un giochino che del sudoku può essere al più un parente alla lontana.

Tanto per cominciare, la griglia è piccolissima, 3x3, e poi può essere riempita solo con "0" e "1". Il gioco consiste nel raggiungere un certo punteggio, considerando che si ottiene 1 punto per ogni riga, colonna o diagonale la somma delle cui celle è dispari.
Ad esempio, la combinazione a sinistra nella figura vale 5 punti: sono dispari la seconda e la terza riga dall'alto, la prima e la terza colonna da sinistra, la diagonale che scende da destra a sinistra.

Il massimo punteggio ottenibile è 8 (3 righe, 3 colonne, due diagonali).
Quante disposizioni esistono, con punteggio pari a 8, a parte quella ovvia di "tutti 1"?

Buon mercoledì.

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