Dove è sparito il quadrato?

Il rompicapo dell'area mancante è un'illusione ottica utile in geometria soprattutto per ragionare sulle evanescenze geometriche e di come le aree si spostino per magia quando si verificano i giusti presupposti.
Mettiamo di avere un triangolo rettangolo avente due cateti di 13 e 5 cm, diviso in quattro parti colorate. Per praticità facciamo come ai tempi delle elementari e lo disegniamo su un foglio a quadretti magari preso in prestito dal compagno di banco.
Ecco otteniamo un triangolo simile a questo.

Adesso spostiamo le parti colorate e andiamo a costruire un altro triangolo rettangolo avente sempre due cateti di 13 e 5 cm ma qualcosa non torna manca un quadrato.

Dove è sparita la parte mancante?
Chris.