Enigma di Francesca Riccioni e Tuono Pettinato: la vita a fumetti di Alan Turing

Nella prima parte mi sono concentrato sulla recensione del libro Enigma, che la Rizzoli ha pubblicato nel corso del 2012, anno turingiano, dedicato al centenario della nascita di Alan Turing. Il matematico e logico britannico è, d’altra parte, una figura estremamente interessante e complessa sia dal punto di vista umano, sia scientifico, ed è soprattutto quest’ultimo aspetto che verrà approfondito nel presente articolo, utilizzando le vignette di Francesca Riccioni e Tuono Pettinato come spunto e supporto visivo al racconto, che inizia con il programma di Hilbert sulla formalizzazione della matematica:

Il programma di Hilbert

Il programma del matematico tedesco in un certo senso si contrappone al lavoro enorme portato avanti in quegli stessi anni da Bertrand Russell⁽¹⁾, che aveva più o meno la stessa idea di Hilbert, ovvero fornire la matematica di basi solide. Nelle sue ricerche, però, il matematico britannico incappò in una serie di paradossi logici, che solo apparentemente sembra riuscire a risolvere, senza rendersi conto di quello che essi nascondono: ovvero che la matematica non è né completa né tanto meno coerente. A questi risultati arriva Kurt Godel, logico austriaco che rivoluzionò la matematica tanto quanto Einstein la fisica:

I teoremi di incompletezza di Godel

Resta dunque da affrontare il problema della decidibilità, ed è proprio Turing che proverà ad affrontarlo utilizzando i massimi strumenti della matematica e della logica a sua disposizione: nasce così la macchina di Turing.
In effetti On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem⁽²⁾ inizia con una definizione, quella dei numeri computabili, che

(…) possono essere descritti brevemente come i numeri reali le cui espressioni decimali sono calcolabili in modi finiti.

o più semplicemente

(…) un numero è computabile se i suoi decimali possono essere scritti da una macchina.

Con l’obiettivo di trattare con questa nuova classe di numeri, Turing definisce una serie di macchine computatrici, arrivando a un risultato che non solo conferma quelli di Godel, ma li completa:

La macchina di Turing

L’articolo gli aprirà le porte di Princeton, dove avrà modo di conoscere von Neumann, interagire con un altro grande matematico dell’epoca come Hermann Weyl e con il fisico più noto di tutti i tempi, Albert Einstein. Dopo circa due anni, però, ritorna in Europa. È il 1938 e siamo alle soglie della seconda guerra mondiale, che richiederà anche il contributo di Alan, che verrà messo a capo come responsabile dei crittografi di Bletchley Park.
L’impresa cui fu chiamata questo gruppo di grandi menti matematiche, quel manipolo di scienziati secchioni che stava sconfiggendo il Terzo Reich, era decrittare la macchina cifrante Enigma, il mezzo che permetteva ai nazisti di inviare in forma criptata ai sommergibili tedeschi le informazioni essenziali agli attacchi ai convogli.

La macchina Enigma esposta al Museo della Scienza e della Tecnologia “Leonardo da Vinci” di Milano nel 2013

Dopo il trionfo sui nazisti, Turing torna alle sue occupazioni di sempre, in particolare alle ricerche sull’intelligenza artificiale, cui aveva iniziato a pensare prima dello scoppio del conflitto, partendo spinto dal segreto desiderio di costruire la sua macchina computatrice. Da qui, dunque, l’idea di costruire un’intelligenza artificiale in grado di essere indistinguibile dal quella umana: impresa certamente difficile, come ben sapeva Alan. Anche per questo elaborò il gioco dell’imitazione, meglio noto come test di Turing, proposto in Computing machinery and intelligence⁽³⁾:

Il gioco dell’imitazione, o test di Turing

“[Il gioco] viene giocato da tre persone, un uomo (A), una donna (B) e l’interrogante (C), che può essere dell’uno o dell’altro sesso. L’interrogante viene chiuso in una stanza, separato dagli altri due. Scopo del gioco per l’interrogante è quello di determinare quale delle altre due persone sia l’uomo e quale la donna. Egli le conosce con le etichette X e Y, e alla fine del gioco darà la soluzione “X è A e Y è B” oppure “X è B e Y è A”. L’interrogante può far domande di questo tipo ad A e B: “Vuol dirmi X, per favore, la lunghezza dei propri capelli?” Ora supponiamo che X sia in effetti A, quindi A deve rispondere. Scopo di A nel gioco è quello di ingannare C e far sì che fornisca un’identificazione errata. La sua risposta potrebbe perciò essere: “I miei capelli sono tagliati à la garçonne, e i più lunghi sono di circa 25 centimetri”. Le risposte, in modo che il tono di voce non possa aiutare l’interrogante, dovrebbero essere scritte, o meglio ancora, battute a macchina. La soluzione migliore sarebbe quella di avere una telescrivente che mettesse in comunicazione le due stanze. Oppure le domande e le risposte potrebbero essere ripetute da un intermediario. Scopo del gioco, per il terzo giocatore (B), è quello di aiutare l’interrogante. La migliore strategia per lei è probabilmente quella di dare risposte veritiere. Essa può anche aggiungere alle sue risposte frasi come “Sono io la donna, non dargli ascolto!”, ma ciò non approderà a nulla dato che anche l’uomo può fare affermazioni analoghe.
Poniamo ora la domanda: “Che cosa accadrà se una macchina prenderà il posto di A nel gioco?” L’interrogante darà una risposta errata altrettanto spesso di quando il gioco viene giocato tra un uomo e una donna? Queste domande sostituiscono quella originale: “Le macchine possono pensare?”⁽⁴⁾

La seconda stupefacente ricerca che caratterizza la seconda parte della vita di Turing e che sta trovando sempre più riscontri negli ultimi anni, è quella volta a capire come si sono evolute le strutture mimetiche negli animali, ovviamente utilizzando sempre la matematica: ha in un certo senso inizio un vero e proprio studio delle forme naturali grazie a The Chemical Basis of Morphogenesis⁽⁵⁾

I pattern psichedelici ispirati alla morfogenesi di Turing

L’obiettivo di Turing è

(…) discutere un possibile meccanismo per cui i geni di uno zigote possano determinare la struttura anatomica dell’organismo risultante. La teoria non propone alcuna nuova ipotesi: semplicemente suggerisce che alcune ben note leggi fisiche siano sufficienti per dare conto di molti fatti.

Non solo: Turing, ben conscio della difficoltà di un argomento così multi-disciplinare, cerca anche di rendere più semplice l’approccio alle materie collaterali alla matematica, come chimica e biologia, realizzando così anche uno sforzo di “divulgazione scientifica per gli scienziati” assolutamente raro se non negli articoli che vengono settimanalmente pubblicati su Nature e Science.
Sarà la morte prematura, un suicidio per mezzo di una mela avvelenata, che ci impedirà di scoprire come, ancora, Turing avrebbe rivoluzionato la scienza, magari quella meccanica quantistica di cui stava iniziando a interessarsi.

Approfondimenti su Alan Turing
23 Giugno 1912 – Buon compleanno Alan! dei Rudi Mathematici
Uomo stravagante, mente geniale di Annarita Ruberto
Turing, la mela e il serpente di Roberto Natalini
Ritratti: Alan Turing di Gianluigi Filippelli

Abbiamo parlato di:
Enigma. La strana vita di Alan Turing
di Francesca Riccioni, Tuono Pettinato
Rizzoli Lizard, 2012
119 pagine, brossurato, colore – 16,00 €
ISBN: 9788817060677

Le immagini del fumetto a corredo dell’articolo sono tratte da corriere.it

Note

Ulteriori dettagli in Logicomix, di cui abbiamo nel nostro archivio ben due recensioni, una di Gianluigi Filippelli, l’altra di Elena Orlandi [↩]
Turing, A.M. (1937). On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem, Proceedings of the London Mathematical Society, s2-42 (1) 265. DOI: 10.1112/plms/s2-42.1.230 – scan version al Turing Digital Archive [↩]
Turing, A.M. (1950). Computing Machinery and Intelligence, Mind, LIX (236) 460. DOI: 10.1093/mind/LIX.236.433 – pdf [↩]
Passaggio estratto da L’uomo che sapeva troppo (2007) di David Leavitt, Codice edizioni, Torino. Traduzione di Carolina Sargian [↩]
Turing, A.M. (1952). The Chemical Basis of Morphogenesis, Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 237 (641) 72. DOI: 10.1098/rstb.1952.0012 – pdf [↩]