Fattoriali!

Il

 prodotto dei numeri interi positivi da 1 a n si chiama "fattoriale di n" e si indica con n! Questa notazione fu introdotta dal matematico francese Christian Kramp nel 1807.
Il valore del fattoriale cresce rapidamente con il numero: se 99! = 1 x 2 x 3 x ... x 98 x 99 è un numero di tutto rispetto con le sue 156 cifre, il successivo 100! = 99! * 100 è cento volte più grande e viene così:

100! = 93.326.215.
443.944.152.681.699.238.856.266.700.490
715.968.264.381.621.468.592.963.895.217
599.993.229.915.608.941.463.976.156.518
286.253.697.920.827.223.758.251.185.210
916.864.000.000.000.000.000.000.000.000

Ci sono molti giochini e curiosità che girano intorno ai fattoriali. Uno è risolto appena un rigo più su: con quanti zeri termina 100! ? Non vale contarli, provate a fare qualche ragionamento e poi verificate il risultato.
E se la cosa vi piace, provate con la coda di zeri di 1.000!
Ecco un altro giochino, meno complicato del precedente se si imbrocca il ragionamento giusto:

• qual è il più grande divisore primo di 19! + 17! ?
• e di 37! - 35! ?

[I fattori primi di un numero sono i suoi divisori che sono anche numeri primi.
Esempio: i divisori primi di 60 sono: 2, 3; 5.
Dividono 60, ma non sono divisori primi: 4; 6; 10; 12; 15; 20; 30, 60.]
[Immagine da: Brownsharpie.courtneygibbons.org.]
Buon lunedì.
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