Flatlandia, il problema di novembre

E’ dato il triangolo LMN. Dare una costruzione di un triangolo ABC, avente come punti medi dei suoi lati L, M, N.

a) Dimostrare che tale triangolo è unico.

b) Provare che ABC ed LMN sono triangoli simili.

c) Trovare il rapporto tra le aree dei triangoli ABC ed LMN.