Flatlandia, ultimi giorni

C’è tempo fino a lunedì 24 per mandare la soluzione al problema di Flatlandia.

Dato un triangolo ABC, si indichino con D, E ed F i punti medi dei lati AC, AB e BC, rispettivamente.

Sia BG l’altezza relativa al lato AC.

a) Dimostrare che gli angoli EGF ed EDF sono congruenti.

b) Nell’ipotesi che gli angoli EGF ed EDF siano retti, di che tipo è il triangolo ABC?

E nell’ipotesi che G coincida con D?

Motivare le risposte.