Gira e rigira, il bis

Il problema di stamattina (lo trovate nel post appena più sotto) è stato risolto velocemente da Eric.
Mi piacerebbe però poter leggere anche la strada percorsa per arrivare alla soluzione, perché è nel viaggio il divertimento, più che nell'arrivo.
Rilancio allora con un altro problema simile, anche se forse un po' più complicato (Bet, tranquilla, rimane ancora più semplice risolvere questo che vincere a Win for Life). 
Un numero ha quattro cifre. Il numero ottenuto invertendo l'ordine delle sue cifre (esempio: 1234 --> 4321) è esattamente 9 volte il numero dato. Inoltre, entrambi i numeri sono quadrati perfetti.
Qual è il numero di partenza?
Buon pomeriggio.
[Nell'immagine: bijint.com mi dice con un palindromo che è ora di riprendere a lavorare.]
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