Il paradosso del gatto di Schrödinger

Proseguo la serie di articoli sulla fisica quantistica parlando del famosissimo paradosso inventato da Erwin Schrödinger nel 1935 per evidenziare le lacune dell’interpretazione classica della meccanica quantistica.

DISCLAIMER: nessun animale è stato maltrattato durante questo esperimento

Prima di tutto chiariamo subito che l’esperimento in questione è un’esperimento mentale, pensato per mettere in luce i problemi “filosofici” della meccanica quantistica.
Nessuno ha mai messo dei gatti in una scatola, a parte quello dell’immagine qui a lato, che però mi sembra esserci decisamente entrato di sua spontanea volontà

Come già scritto nei precedenti articoli (per chi si sintonizzasse soltanto ora, date una lettura a “l’esperimento più bello di tutti i tempi“), nell’universo dell’estremamente piccolo i fotoni e le particelle hanno una doppia natura: corpuscolare e ondulatoria.

Uno dei principali meriti della fisica quantistica è stato proprio quello di riuscire a descrivere questi due concetti in modo univoco… e i successi di questa teoria sono sotto gli occhi di tutti (dai transistors alle memorie SD fino gli accelleratori di particelle e alla crittografia quantistica, giusto per dirne alcuni).

Nonostante gli evidenti successi e le ripetute conferme alla teoria, dopo quasi cento anni ci sono ancora grandi dubbi sul senso che bisogna dare all’universo dell’infinitamente piccolo… chi si applica per cercare di capire PERCHÈ la materia si comporta in un certo modo di solito ne esce sconsolato, accontentandosi di capire COME funziona (cosa già piuttosto complessa).
Purtroppo però anche solo limitandoci a capirne il funzionamento prima o poi ci si scontra contro certi esperimenti, come quello del gatto di Schrödinger, che hanno lasciato e continuano a lasciare nel dubbio anche i più esperti fisici al mondo.

Cerchiamo di capire perchè.

Il gatto è giustamente perplesso

L’esperimento

- Prendiamo un gatto.
- Prendiamo una scatola d’acciaio.
- Prendiamo un contatore Geiger (uno strumento che misura le radiazioni provenienti dal decadimento di certe particelle).
- Prendiamo una minuscola quantità di sostanza radioattiva (talmente poca che la probabilità che uno dei suoi atomi decada nell’ora successiva è del 50%).
- Prendiamo una fialetta contenente del cianuro.

Mettiamo la sostanza radioattiva nel contatore Geiger, collegandolo ad un martelletto che viene azionato solo nel momento del decadimento di un’atomo della sostanza radioattiva… sotto al martelletto appoggiamo la fialetta di cianuro.
Inseriamo lo strumento mortale insieme al gatto nella scatola d’acciaio, chiudiamola e lasciamola così per un’ora.

A questo punto, se ricadessimo nel 50% dei casi in cui un atomo della sostanza radioattiva decade entro un’ora, il gatto morirebbe avvelenato, altrimenti lo troveremmo vivo.

(Evidentemente la probabilità che un gatto resti in una scatola aspettando il decadimento di un atomo è pari a zero, ma questo è un altro discorso… evidentemente Schrodinger possedeva un cane).

nb: dire che un atomo “decade” significa dire che emette delle radiazioni durante il passaggio da uno stato instabile ad uno più stabile

L’ipotesi

Il sistema che abbiamo creato segue le regole della meccanica quantistica, perché il decadimento nucleare è un processo che avviene a livello microscopico.

Secondo la fisica quantistica (nella sua interpretazione ufficiale, quella chiamata “di Copenaghen“), se NON si osserva esplicitamente il comportamento dell’atomo radioattivo, quest’ultimo si trova in una sovrapposizione di stati: è sia decaduto che non decaduto.

L’atomo quindi resta in una sovrapposizione dei due stati fino all’atto dell’osservazione da parte dello scienziato che causerà il cosiddetto “collasso della funzione d’onda” (detta in breve: solo l’esplicita osservazione del fenomeno renderà coerente lo stato dell’atomo che sarà decaduto oppure no uscendo dalla condizione di sovrapposizione di entrambi gli stati).

n.b.: questo stato di sovrapposizione non è solo una “teoria”, ci sono decine di test sperimentali che mostrano come delle particelle si comportano in un modo spiegabile solo postulando la sovrapposizione tra due stati a diversa probabilità, che diventano uno solo nel momento in cui si cerca di osservarne il comportamento [per avere degli esempi vedi libro linkato in fondo al post o più semplicemente aspetta i prossimi articoli sul blog]

Per capirci meglio: riprendiamo l’esempio della doppia fenditura del precedente articolo (vedi qui): l’interferenza della particella/onda viene distrutta dal tentativo di localizzare e quindi “osservare” la particella, ma senza alcuna osservazione l’atomo rimane in una sovrapposizione di stati, è quindi è allo stesso tempo in una e nell’altra fenditura, delocalizzato.

Le particelle subatomiche esistono quindi in più stati contemporaneamente, sono pura potenzialità: sono una “sovrapposizione”, o somma, di tutte le probabilità. Il ruolo dello scienziato, che osserva la particella e cerca di misurarla, sembra quindi influenzarla perchè rende reale qualcosa che prima era solo una possibilità o una somma di probabilità.

Come già detto, questo incredibile comportamento è quello attualmente accettato e confermato dai fatti: funziona perfettamente in tutti gli esperimenti e ha permesso di realizzare tecnologie che usiamo tutti come ad esempio le memorie SD delle fotocamere (che usano l’effetto tunnel).
Lo stato della particella infatti, pur essendo in una sovrapposizione di stati poco comprensibile rispetto al consueto modo di vedere il mondo, è matematicamente rappresentabile e calcolabile nel tempo seguendo le equazioni di Schrodinger (sì, sempre lui), facendo uso della notazione di Dirac (non proseguiamo oltre ma se volete approfondire partite da wikipedia).

Tutto questo è incredibilmente controintuitivo e causa paradossi difficilmente spiegabili come quello del gatto di Schrodinger.

Ma il gatto?

Così come nell’esperimento delle due fenditure, l’atomo radioattivo nella scatola è contemporaneamente in due stati: decaduto e non decaduto. Quindi, dice Schrodinger, anche il contatore Geiger sarà in due stati: attivato e non attivato. Così anche la fialetta di cianuro è quindi contemporaneamente rotta e integra e infine possiamo dire che il gatto è sia vivo che morto.

Tutto questo solo fino all’osservazione e all’apertura della scatola!
Secondo la teoria quantistica ortodossa infatti una volta aperta la scatola e osservato il sistema sia l’atomo che il martelletto e di conseguenza il gatto assumerebbero uno stato unico e coerente.

Qui nasce il paradosso, perchè ovviamente Schrodinger non sosteneva la possibilità che un gatto potesse essere vivo o morto, ma voleva dimostrare che la sovrapposizione degli stati postulata dalla meccanica quantistica non è una soluzione accettabile, non è come funziona davvero la realtà.

Da qui le famose battute sul gatto di Schrodinger sia vivo che morto, sentite in molti libri, film e programmi TV (beh, almeno in quelli che leggo io).

La domanda

Davvero un sistema quantistico può restare in uno stato “matematicamente definibile” ma “oggettivamente indefinito”?
Se sì, allora anche i martelletti, i gatti e gli uomini possono finire in certi stati fisici non definiti o definiti solo come somma di probabilità?

Oggettivamente, non è possibile.

Allora in quale punto della catena bisogna smettere di parlare della sovrapposizione degli stati e iniziare a ragionare come se fossimo fuori dal mondo quantistico? C’è un limite dimensionale? Un limite mentale?

In definitiva la domanda è: esiste una separazione tra regime quantistico e regime classico?

Se esiste, come sembra dimostrare il paradosso di Schrodinger, cosa separa il mondo quantistico da quello classico?

A questa domanda non c’è ancora una risposta definitiva.

Non è chiaro dove si debba porre il confine tra mondo quantistico e mondo classico, nè perchè esso esista… il collasso della funzione d’onda è un postulato.