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Il teorema di Pitagora applicato ad un problema pratico

Creato il 01 febbraio 2011 da Naturamatematica @naturmatematica
Il teorema di Pitagora applicato ad un problema praticoSiete stanchi di applicare il teorema di Pitagora a problemi il cui testo comincia con: "in un triangolo rettangolo l'ipotenusa, bla bla bla..."? Allora perché non inventare un problema di geometria in cui il triangolo dobbiamo cercarlo nella realtà che ci circonda? Eccone il testo e la relativa risoluzione:Michele appoggia al muro una scala lunga 2 m, in modo tale che il piede di essa disti 120 cm dal muro. A quale altezza la scala tocca il muro?
Il teorema di Pitagora applicato ad un problema praticoIl problema non è di difficile risoluzione... una volta che ne sia stata compresa la formulazione! E' infatti questo uno degli ostacoli principali che si pongono dinanzi ad un problema del genere, ma almeno si stuzzica di più la fantasia e l'immaginazione di situazioni problematiche in un contesto reale.Schematicamente possiamo rappresentare la situazione mediante un triangolo rettangolo, in cui la scala appoggiata al muro è l'ipotenusa, la distanza del piede dal suolo il cateto minore e l'altezza, da determinare, il cateto maggiore.L'altezza a cui la scala tocca il muro si può facilmente ottenere applicando il teorema di Pitagora al triangolo così costruito; indicando con:AB = distanza del piede dal muroBC = lunghezza della scalaAC = altezza a cui la scala tocca il muro,avremo:Il teorema di Pitagora applicato ad un problema praticoRicordandosi di trasformare in metri i 120 cm, si ricava che l'altezza a cui la scala toccherà il muro è pari a 1,6 m.

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