La pendule

Il

  sito svizzero FSJM di giochi matematici e logici propone questo problema:

10 - LA PENDULE
Une pendule possède une grande aiguille (minutes) de longueur 75 mm et une petite aiguille (heures) de longueur 60 mm. Quelle est la longueur totale du trajet parcouru par les extrémités des deux aiguilles pendant une durée de 7 heures ? On pourra prendre 22/7 pour p et on donnera la réponse en centimètres, arrondie au cm le plus proche.

Stabilito che la pendule è un orologio a lancette (aiguille), si tratta di calcolare quanto percorre in 7 ore l'estremità delle due lancette, lunghe rispettivamente 75 mm (quella dei minuti) e 60 mm (quella delle ore). La lunghezza sarà quella misurata dal perno di rotazione alla punta, spero.

Bene, la punta della lancetta dei minuti fa 7 giri completi, ognuno di lunghezza 2 * 22/7 * 75 mm (assumendo 22/7 per pi greco, come suggerisce il testo). Quindi 330 cm e rotti. Quella delle ore, invece, percorre 7/12 di giro (7 ore su 12), quindi la sua punta viaggia per: 7/12 * 2 * 22/7 * 60, vale a dire: 22 cm.
In totale, quindi: 330 + 22 = 352 cm.

Più complicato è invece il problema 13 - LE SERPENT DE L’ANNÉE.
Nel celle del serpente riportato nella figura occorre sistemare i numeri interi da 1 a 25, in modo che la somma dei numeri in due celle che si toccano sia un quadrato. Due celle sono già compilate con i numero 13 e 20.
Ad esempio: accanto al 20 ci possono essere solo il 5 (20 + 5 = 25) o il 16 (20 + 16 = 36). Non invece, ad esempio, il 17 (20 + 17 = 37 che non è un quadrato). La complicazione sta nel sistemare correttamente il 5 e il 16 ai due lati del 20, e poi tutti gli altri numeri.

Buon sabato.
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