La proporzione aurea in natura

LA PROPORZIONE AUREAE LA STORIA DELLA STELLA A CINQUE PUNTE
Leonardo, utilizzò il termine di proporzione come sinonimo di Sezione Aurea e di Divina Proporzione, quest'ultimo dato da Luca Pacioli.
In effetti tali nomi danno un senso di grande bellezza, come già anticamente pensavano i Pitagorici, che, nel VI secolo, la utilizzarono.
Questa sezione interviene nella realizzazione del pentagono e del dodecaedro e viene trovata già negli antichi Egizi e Greci.
pentagono  
dodecaedro
La figura più nota è la stella pitagorica

una stella a cinque punte che si ottiene tracciando le diagonali di un pentagono regolare. Nel tempo questa stella è stata il simbolo della Cina (la Stella Rossa), dell'Armata Rossa,delle Brigate Garibaldi, dei Vietcong, dei Tupamaros e delle nostre Brigate Rosse.
Il fatto che questa stella abbia sempre suscitato un coinvolgimento estetico con un senso divino  è dovuto all'equilibrio del rapporto tra la diagonale e il lato del pentagono regolare e questo ha suscitato nel tempo un senso quasi magico. Ad esempio nel Faust di Goethe, si narra che Faust aveva appeso sulla porta del suo studio una stella a cinque punte. Siccome si vuole liberare di Mefistofele gli dice di andarsene ma questi gli risponde che non può in quanto ciò che  appeso sulla porta gli impedisce il passaggio. 
Celebre è la frase a tal proposito:- Non posso uscire, Me lo impedisce un piccolo ostacolo, il piede di strega sulla soglia.-
Ci sono vari nomi associati alla figura della stella a cinque punte orma della strega, pentacolo, piede dell'incubo, sono tutti nomi usati nei rituali magici. Il pentagramma è generalmente usato in questi rituali per esorcizzare il demonio.
Il Conte Cagliostro chiamava il pentagramma stella fiammeggiante e cercava di riprodurla facendo cadere i raggi di una lampada su un recipiente tondo di vetro colmo d'acqua.
Sotto questa forma, con i raggi o fiamme agli angoli e una G posta al centro si ha un simbolo rituale massonico. Questa simbologia massonica risale al 1735, e la si può associare alla Gnosi (forma di conoscenza religiosa, spesso raggiunta con procedimenti misterici, per la ricerca di Dio, come processo di illuminazione interiore riservato a pochi iniziati e fonte di salvezza) e a Dio.
Possiamo notare che in molte bandiere è presente la stella a cinque punte proprio per il fatto che molti membri delle alte gerarchie erano degli affiliati a logge massoniche. Sono esempi la bandiera della Turchia, il cui padre di tale nazione Kemal Ataturk fondò la loggia massonica di Salonicco

Oppure quella americana
Nella bandiera del Marocco, per volere di Lyautey governatore al tempo del protettorato francese e appoggiato dalla massoneria transalpina

In Italia i padri massoni della patria adottarono la seguente

Infine per ordine di tempo la più vicina a noi è quella della comunità europea

La stella a cinque punte per gli egizi raffigurava Horus, il Sole, nato da Iside e Osiride. Questa figura fu poi ripresa da Pitagora per dimostrare il numero aureo e il concetto di rapporto armonico che venne applicato nella musica, con lo studio sugli intervalli sonori (ottave), le forme armoniche (i toni) fino al suono silenzioso.  Anche la struttura dell'uomo è in rapporto con la Legge Armonica. Il pentagramma conteneva in sé la vita e la salute e una figura umana inscritta all'interno della stella con gli arti che toccano la circonferenza rappresenta il microcosmo umano e i cinque centri di forza del corpo

In religione è la stella dei Magi che illumina la strada, il cammino spirituale e a Natale questa stella viene posta sulla punta degli alberi.
Nel medioevo gli architetti che realizzavano Cattedrali Gotiche vedevano il numero d'oro (1,618...) nel pentalfa stabilendo il rapporto 3 a 5.
 Nell'uomo questo rapporto è presente in tutto ciò che esprime bellezza armonia fecondità