La scoperta dei cristalli impossibili

Dan Shechtman Imagecredit: Wikimedia commons

Uno scienziato israeliano che ha patito anni di ridicolo, perdendo anche il suo posto da ricercatore per aver sostenuto la scoperta di una nuova classe di materiali solidi, mercoledì scorso è stato riscattato da un glorioso premio Nobel, in riconoscimento per il suo lavoro con i cristalli quasiperiodici, altrimenti detti quasicristalli.

Daniel Shechtman classe 1941, il suo nome non era presente in nessuna di quelle previsioni che scommettono sul prossimo Nobel, e nonostante Wikipedia fosse ben preparata (l’articolo in inglese sui quasicristalli è raggiungibile fin dal 2002, da noi tradotto nel 2005), solo pochi possono dire di aver sfiorato l’argomento prima di questa settimana.

Era un mattino decisamente primaverile, quell’otto di aprile del 1982, quando Shechtman esclamò “Eyn chaya kazo”, che non era un’imprecazione ebrea, ma esprimeva tutta l’incredulità di chi si trova di fronte ad un oggetto impossibile: “una tale creatura non può esistere“! Fino ad allora la cristallografia era radicata sulla falsa credenza che la materia allo stato solido poteva aggregarsi solo in due stati, quello amorfo (come il vetro e alcuni polimeri) e quello cristallino. Ciò che Shechtman stava osservando con il suo microscopio elettronico però non apparteneva a nessuna delle due categorie.

3D rendering di un quasicristallo - via deBruijn - Mathematical Details

Gli atomi del materiale che stava esaminando erano disposti in una posizione che andava oltre la logica e contro alle leggi della natura conosciute fino a quel momento. I suoi occhi furono i primi ad osservare una serie di cerchi concentrici, ciascuno composto da dieci punti luminosi equidistanti fra loro. L’impossibilità della sua scoperta era dettata dalle ferree regole che prevedono l’esclusiva a schemi geometrici che si ripetono nei solidi composti da facce a forma di triangolo, quadrilatero o esagono, mai costruiti su pentagoni regolari, a meno di non barare con le piastrelle del Cairo. L’analogia più comune è infatti quella del piastrellista: può lavorare con piastrelle triangolari, rettangolari ed esagonali, ma con quelle pentagonali diventa un grosso problema non lasciare spazi vuoti!

Un quasicrisrallo icoesaedrico Credit: SFU

Nel mondo tridimensionale dei cristalli vige la stessa regola, e una simmetria pentagonale non è consentita, oltre a non essere mai stata vista prima. Per questi motivi, quando Shechtman divulgò la sua scoperta, fu accolto con estremo scetticismo, oltre a subire il disdicevole velo di ridicolo che cala inesorabile su coloro che sfidano il mainstream.

Linus Pauling, due volte premio Nobel (per la chimica nel 1954 e per la pace nel 1962), fu uno dei suoi maggiori oppositori. Nonostante la sua ormai veneranda età, e forse non ancora pago dei danni alla sua reputazione dovuti all’affare della Vitamina C, godeva ancora del potere sufficiente per screditare un giovane scienziato che andava contro i suoi dogmi. Nella sua avventata crociata contro Shechtman, soleva ripetere:

Non esiste nulla come i quasicristalli, esistono solo i quasiscienziati.

Dopo avergli consigliato di tornare a studiare porgendogli un tomo di cristallografia, il capo del suo gruppo di ricerca gli chiese di farsi da parte e abbandonare il team per non far ricadere la sua vergogna e il disonore su di loro. Ma Shechtman credeva più ai suoi esperimenti che a ciò che era stato stampato, immutabilmente, su un vecchio volume impolverato.

Schema di diffrazione degli elettroni di un quasicristallo icosaedrico di Zn-Mg-Ho. Si possono contare dieci punti luminosi in uno schema circolare aperiodico. Credit Wikimedia Commons

A quel punto, perseverando nella sua ricerca, cercò insieme ad un suo collega (Ilan Blech) di interpretare lo schema di diffrazione, inoltrando i risultati al Journal of Applied Physics nell’estate del 1984, ma l’editore lo respinse prontamente senza appello alcuno.  Allora Shechtman si rivolse a John Cahn, un noto fisico del NIST, chiedendogli di dare un’occhiata ai suoi dati, il quale a sua volta contattò un altro specialista (Denis Gratias), che finalmente confermò sperimentalmente le deduzioni inizialmente concepite, riconoscendone la ripetibilità del metodo.

E fu così che nel novembre del 1984 insieme a Cahn, Blech e Gratias, Shechtman pubblicò finalmente i suoi dati su Physical Review Letters. L’articolo fu dirompente come una bomba nell’ambiente della cristallografia, il suo contenuto smontava la verità più fondamentale della loro scienza: tutti i cristalli possiedono una disposizione geometricamente regolare, che si ripete indefinitamente nelle tre dimensioni spaziali, inducendo a riconsiderare il concetto stesso della vera natura della materia.

Pirite trigeminata

La scoperta rimase controversa per anni, vantando anche qualche tentativo di falsificazione, ma ecco che giungevano ulteriori segnalazioni di altri scienziati che stavano passando uno sconcertante deja-vu. Anche loro avevano ottenuto risultati simili, ma interpretarono i loro dati in maniera convenzionale, talora scambiandoli per geminati, ovvero particolari aggregati cristallini in cui coesistono due (o più) cristalli compenetrati tra loro.

Ora si trattava di capire come fossero realmente disposti gli atomi in quella particolare struttura a simmetria pentagonale, in modo da giustificarne la peculiarità. La soluzione era a portata di mano: i matematici già dagli anni ’60 iniziavano a chiedersi come costruire un mosaico con il minor numero di tasselli, tale da presentare uno schema che non ripetesse mai se stesso, un cosiddetto mosaico aperiodico.

Roger Penrose calpesta la sua creatura!

I primi tentativi richiedevano qualcosa come 20.000 forme diverse, ancora troppe per essere considerati una soluzione accettabile da parte dei parsimoniosi matematici. Il numero di tessere diminuì gradualmente e costantemente, fino alla metà degli anni ’70, quando un geniale matematico britannico, Roger Penrose, ideò la tassellatura di Penrose, formata da soli due tasselli (uno “smilzo” e l’altro “grasso”)  in grado di ricoprire un piano solo aperiodicamente, una soluzione elegante che si applicava perfettamente alla geometria dei quasicristalli.

Ma le ingerenze della matematica non finiscono qui, sorprendentemente (ma anche no!) i quasicristalli e i mosaici aperiodici condividono la stessa propensione per la sezione aurea che possiede la serie di Fibonacci, una curiosità che non può essere semplice coincidenza. La stessa coincidenza che inspirò gli artisti arabi nella composizione dei loro mosaici (qui ce ne sono di bellissimi), dimostrando che in questo campo ci precedevano di ben 500 anni. Poteva essere un buon indizio, ma certe persone sono tutte d’un pezzo…

E fa riflettere ancor di più, dopo che centinaia di cristalli sono stati sintetizzati nei laboratori di tutto il mondo, il fatto che nel 2009 alcuni scienziati hanno scoperto un minerale proveniente dalla Russia orientale, composto da alluminio, rame e ferro e chiamato icosaedrite (da icosaedro), che dimostrava lo stesso schema simmetrico di diffrazione dei quasicristalli. In questo caso la natura ci ha preceduto di quanto? Qualche miliardo di anni?

Fonti:

Shechtman, D., Blech, I., Gratias, D., & Cahn, J. (1984). Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry Physical Review Letters, 53 (20), 1951-1953 DOI: 10.1103/PhysRevLett.53.1951

Ball, P. (2007). Islamic tiles reveal sophisticated maths news@nature DOI: 10.1038/news070219-9

Pauling, L. (1985). Apparent icosahedral symmetry is due to directed multiple twinning of cubic crystals Nature, 317 (6037), 512-514 DOI: 10.1038/317512a0

Altre risorse online:
In italiano:

“Eyn chaya kazo”, e poi vinci il Nobel di Sergio Palazzi

La matematica del Nobel per la Chimica 2011 di Gianluigi Filippelli

Il povero Nobel per la chimica di Paola Caruso

In Inglese:

Scientific background  on the Nobel Prize in Chemistry 2011

Crystals of golden proportions

The Physics of quasicrystals Di Paul J. Steinhardt,Stellan Ostlund (Biblioteca di Google)

Israeli wins chemistry Nobel for quasicrystals

A Quasicrystal Nobel Prize di Derek Lowe

Quasicrystals di John W. Cahn