Le macchine matematiche: animazioni di "geometria strumentale"

E' grazie a Rosaria Autuori su Facebook che vengo a conoscenza di questa straordinaria collezione di macchine matematiche, ricostruzioni artigianali di antichi strumenti per tracciare curve e disegnare figure geometriche. E la cosa ancora più straordinaria sono le animazioni realizzate con GeoGebra che spiegano il funzionamento di questi strumenti. Alcuni degli strumenti comprendono

• Curvigrafi in grado di tracciare rette, coniche, cubiche, quartiche  e qualche curva trascendente.
• Sistemi a due gradi di libertà (pantografi) che realizzano trasformazioni nel piano.
• Modelli tridimensionali che illustrano la teoria delle coniche come luoghi solidi, ossia come sezioni di coni.
• Modelli tridimensionali che illustrano proprietà di curve algebriche studiate per proiezione o per sezione.
• Modelli tridimensionali che illustrano la genesi spaziale di alcune trasformazioni nel piano.
• Prospettografi che illustrano le tecniche di costruzione di immagini prospettiche e i teoremi che validano queste tecniche.
• Strumenti per la soluzione di problemi di varia natura (ad esempio, la trisezione dell’angolo, la duplicazione del cubo, la quadratura del cerchio, l’inserimento di due o più medi proporzionali tra due segmenti dati).

Il luogo fisico in cui si trovano queste macchine è il Laboratorio Macchine Matematiche di Modena, il luogo virtuale è il sito dell'Associazione omonima. Condivido alcune di queste animazioni interattive che vi invito a vedere sul sito.
Ellissografo di Leonardo.

credits macchinematematiche.org