Lunedì --> Problema

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Problema" border="1" title="Lunedì --> Problema" />Ho il dubbio di averlo già proposto, o forse era un problema simile.
Il problema è stato proposto nello Statewide Mathematics Contest, dell'università dell'Alabama, lo scorso marzo.
In un quadrato di lato 4 sono inscritti una semicirconferenza, con il diametro coincidente con un lato del quadrato, e una circonferenza tangente alla semicirconferenza e a due lati del quadrato.
Quanto misura il raggio della circonferenza?
Interessante il punteggio utilizzato nel contest: ogni risposta prende 5 punti se è esatta, 1 punto se viene lasciata in bianco, 0 punti se errata. Se non si è sicuri, non conviene provarci, quindi.
Non l'approverei in casa nostra, reprimerebbe la creatività dei ragazzi che, se non hanno la risposta giusta, ne inventano una di pura fantasia. Purché il numero torni.
Buon lunedì.