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Matematica, pedalando per l'Irlanda

Creato il 24 maggio 2010 da Tanks @tanks

Due problemi, posti nel PRISM (Problem Solving for Irish Second Level Mathematicians) del 2007. Li trovo per nulla banali, anche per il tempo a disposizione per risolverli: 60 minuti, per questi due, più gli altri diciotto problemi.
Il primo.
Due ragazzi, Orla e Conor, si avviano in bici, nello stesso istante, il primo da Clifden, diretto a Galway, l'altro da Galway, diretto a Clifden. Durante il viaggio ciascuno tiene una sua velocità costante. I due si incrociano alle 12. Conor arriva a Clifden at 2:15, mentre Orla arriva a Galway alle 4:00.
A che ora erano partiti?
Il secondo.
Tre barili (birra? whisky?), diametro un metro, sono accostati l'uno all'altro, in modo che ciascuno tocchi gli altri due. Quanto misura una banda che li circondi e li leghi strettamente?
Buon lunedì.


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