Matematicamente sinuoso, come un fiume

La provocazione è intrigante: «Probabilmente è più semplice impostare un foglio di calcolo che misurare lunghezze (parziali e totali) di corsi d'acqua e relativi dislivelli, ma vuoi mettere il fascino?»
La lancia un "lettore qualunque" sul mio blog di Libero; il suo spunto di partenza è un'affermazione del prof. Hans Stolum, della Cambridge University: il rapporto tra la lunghezza effettiva dei fiumi dalla sorgente alla foce e la loro lunghezza in linea d’aria ha un valore medio leggermente superiore a 3; cioè la lunghezza effettiva è circa 3 volte maggiore della distanza diretta in linea d’aria. In realtà il rapporto è circa 3,14.
Ce n'è a sufficienza per fare due calcoli e verificare. Gli strumenti? Wikipedia, Mappe di Google, il sito Daft Logic e un foglio elettronico. Certo, mi sarebbe piaciuto decisamente di più «misurare lunghezze (parziali e totali) di corsi d'acqua e relativi dislivelli», ma, ahimé, non ne ho la possibilità, non ora almeno.
Partiamo dal Po, lunghezza 652 km; o 682? Wikipedia riporta entrambi i valori, dipenderà dal punto del delta in cui si misura?
Il Po nasce dal Monviso (Pian del Re) all'altezza di 2020 metri sul livello del mare, coordinate (44°42′4″N, 7°5′38″E), e sfocia nel Mare Adriatico, coordinate (44°57′45″N 12°30′4″E), dice Wikipedia. Un click sulla prima coordinata, poi nella pagina che si apre ancora un click sul link che porta a Google Map, ed ecco marcata la sorgente del Po.
In un'altra pagina apro l'altra coordinata, quella del delta del Po, nel Polesine, la ricopio in quella dove ho marcato la sorgente del Po e chiedo la distanza stradale: 533 km. Non serve al nostro calcolo, è giusto per farsi un'idea.
Adesso riporto le due coordinate nella pagina di Daft Logic, ed ecco la distanza in linea d'aria tra sorgente e delta del Po, trascurando il dislivello: 418 km.
Open Office Calc mi dice che 682 / 418 = 1.63, lontano da Pi Greco, ma ragionevolmente vicino a Pi Greco / 2 (= 1.57).
Riproviamo con un altro fiume, l'Adige, lungo 410 km.
Nasce nei pressi del lago di Resia (46.8345°N, 10.5162°E), sfocia nel Mare Adriatico, a Chioggia (45.1624°N, 12.3299°E). Distanza in linea d'aria: 233 km, in macchina invece sono 382 km.
Vediamo il rapporto del prof. Hans Stolum: 410 / 233 = 1.76. Uhm, troppo lontani anche da Pi Greco / 2.
E il Danubio? Lunghezza 2858 km, distanza in linea d'aria tra sorgente (Donaueschingen) e delta nei pressi di Sulina, in Romania: 1643 km. Rapporto: 2858 / 1643 = 1.74.
Non sembra entrarci Pi Greco, ma 1.63, 1.76 e 1.74 non sono poi molto diversi tra loro. Cosa ci racconta la Natura con questi numeri?
[Nell'immagine: la distanza in linea d'aria tra sorgente e delta del Danubio, secondo il sito Daft Logic.]
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ps: ringrazio il "lettore qualunque", mi ha regalato due piacevolissime ore serali, che hanno ripulito un po' del fango raccolto durante la giornata. Come? Non era fango ??