Mathomatic: software gratuito per lo studio della Matematica rilasciato sotto licenza GNU LGPL.

Mathomatic è un CAS (Computer Algebra System) realizzato completamente in linguaggio C.
E’ un programma di ausilio allo risoluzioni dei problemi di algebra, in particolare con questo programma è possibile:

• Risolvere, semplificare, uguagliare equazioni algebriche;

• Realizzare trasformazioni dei calcoli;

• Condurre in maniera facilitata il calcolo delle serie numeriche;

• Svolgere calcoli con i numeri complessi e i polinomi;

• Generare codice C e Java dalle equazioni

Mathomatic è gratuito ed è rilasciato sotto licenza GNU LGPL (GNU Lesser General Public License).  Quindi è disponibile attualmente per tutti i sistemi operativi che dispongono del compilatore GNU C.
E’ un programma a linea di comando che funziona su un qualsiasi sistema operativo dotato di un compilatore di codici scritti in C.
Data la sua origine, Mathomatic è un programma che utilizza soltanto un terminale a caratteri e non produce alcun risultato grafico.
Installazione.
sudo apt-get install mathomatic
Avvio del programma.
Nei sistemi GNU e negli altri sistemi Unix, Mathomatic si avvia con la sintassi seguente:
mathomatic [opzioni] [file]
Attraverso le opzioni, in particolare, è possibile controllare l'uso dei colori sullo schermo, la quantità di equazioni gestibili simultaneamente (pertanto ciò riguarda l'allocazione della memoria). La pagina di manuale mathomatic(1) descrive questa parte dell'utilizzo del programma.
Il nome del file che può essere indicato alla fine della riga di comando consente di passare a Mathomatic la sequenza dei comandi da eseguire; pertanto consente di realizzare uno script. Eventualmente, lo stesso script può essere fornito semplicemente attraverso lo standard input.
Funzionamento interattivo.
Avviando Mathomatic senza l'indicazione di un file da interpretare, questo si mette a funzionare in modo interattivo, attendendo dall'utente l'inserimento dei comandi. In questa situazione Mathomatic mostra un invito molto semplice, il quale corrisponde inizialmente a:
1->
I comandi che si possono dare sono di vario tipo; per esempio può trattarsi di un'espressione algebrica o di un'equazione, come nel caso successivo:
1-> y = x^3[Invio]

#1: y = x^3
In questo caso, per risolvere l'equazione per x, basta inserire il nome della variabile:
1-> x[Invio]

   1
#1: x = y^-
   3
L'invito di Mathomatic contiene un numero che rappresenta lo spazio all'interno del quale viene descritta un'equazione. I messaggi prodotti da Mathomatic contengono a loro volta l'indicazione del numero di equazione a cui si riferiscono, come si vede nell'esempio stesso. Quando si inserisce una nuova equazione o quando il contesto prevede la creazione automatica di questa, Mathomatic alloca un nuovo spazio e lo fa capire attraverso l'invito che cambia numero.
Nella maggior parte dei casi, i comandi che si danno a Mathomatic sono riferiti a un'equazione, ma in tal caso si tratta dell'equazione corrente. Pertanto, se l'invito mostra un numero di equazione differente da quella a cui ci si vuole riferire, occorre cambiare equazione, eventualmente con il comando #:
3-> #1[Invio]

1->
L'esempio mostra che, trovandosi nello spazio della terza equazione, si vuole ritornare alla prima per qualche ragione.
Per terminare il funzionamento interattivo di Mathomatic si utilizza semplicemente il comando quit:
1-> quit[Invio]
  Per ottenere una guida rapida ai comandi di Mathomatic (equivale al comando help);
   1-> ?[Invio]

   This help command is provided as a quick reference.
   Full documentation is available at the website "www.mathomatic.org".
   Type "help all" for a summary and syntax of the all commands.
   Type "help usage" for syntax of all commands.
   Type "help expressions" for help with entering expressions.
   Type "help geometry" for some commonly used geometric formulas.
   "help" or "?" followed by a command name will give info on a command.

Comandi disponibili::

    calculate   clear   code   compare   copy
   derivative   display   divide   echo   edit
   eliminate   extrema   factor   fraction   help
   imaginary   integrate   laplace   limit   list
   nintegrate   optimize   pause   product   push
   quit   read   real   replace   roots
   save   set   simplify   solve   sum
   tally   taylor   unfactor   version

   To select an equation in memory, type the equation number at the main prompt.
   To solve the current equation, type the variable name at the main prompt.

   un punto esclamativo, seguito da un comando, per ottenerne la sua esecuzione attraverso il sistema operativo.
   1-> ! ls -l[Invio]
Al termine di un comando di Mathomatic può essere inserito un commento, preceduto dal punto e virgola:
1-> y = x^(0.5) ; radice quadrata[Invio]

   1
#1: y = x^-
   2
Naturalmente, un comando di Mathomatic può essere costituito anche solo da un commento:
1-> ; solo un commento[Invio]
Ridirezione dell'output.
Per i comandi specifici di Mathomatic, ovvero quelli che iniziano con una parola chiave che non può essere interpretata come un'espressione algebrica e nemmeno con il nome di una variabile, è possibile ridirigere l'output che generano verso un file. Per questo si aggiunge in coda al comando il simbolo > o >>; nel primo caso il file viene creato e se esiste viene sovrascritto, mentre nel secondo caso il file viene esteso se esiste già.
L'utilizzo più probabile della ridirezione riguarda il comando list, con il quale si visualizza l'equazione corrente o quelle specificate negli argomenti:
1-> list export all > equazioni.txt[Invio]
Nell'esempio si fa in modo di emettere tutte le equazioni memorizzate, secondo una forma di rappresentazione abbastanza comune, copiandole nel file equazioni.txt.

Opzioni di funzionamento.

Attraverso l'istruzione set è possibile definire delle opzioni di funzionamento. L'istruzione va usata secondo la sintassi seguente:
set [[no] opzione [argomenti]]
In pratica, se si usa il comando set senza argomenti, si ottiene lo stato attuale della configurazione, mentre se si specifica qualcosa di più, si va a modificare lo stato di questa o quell'opzione. La maggior parte delle opzioni gestibili è di tipo binario, nel senso che si attivano o si disattivano. In tal caso l'uso della parola chiave no serve a disattivare l'opzione, ovvero a negarla.
La configurazione che si definisce con il comando set può essere annotata nel file ~/.mathomaticrc, in modo che sia caricata automaticamente all'avvio di Mathomatic. In tal caso, però, le istruzioni del file sono prive della parola chiave iniziale set; Per esempio, al posto di scrivere set true_modulus si scriverebbe semplicemente true_modulus.
A titolo di esempio viene proposta la funzione f(x)=x²-(x/2)³, la quale si può rappresentare graficamente così:

Per esempio, la funzione f(x)=x^0,5, corrispondente alla radice quadrata di x, non esiste per valori negativi di x.

fonte: a2pluto
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