Domenica 7 ottobre 1900, nel pomeriggio, Heinrich Rubens e sua moglie si recarono a prendere un té a casa dei Planck, in un quartiere residenziale di Berlino.
Max Planck (1858 – 1947)
Rubens e Max Planck erano colleghi e collaboravano nel dipartimento di Fisica dell’università berlinese: il primo era un fisico sperimentale, il secondo un fisico teorico. Dopo qualche chiacchiera e convenevoli, i due uomini si trasferirono nello studio di Planck: ognuno dei due sapeva e sentiva che c’era qualcosa importante che doveva essere detto e non si poteva più attendere. Fu lì, in quel momento che Rubens comunicò al suo collega la notizia che non avrebbe mai voluto dargli: non c’era nulla da fare, lui e i suoi collaboratori sperimentali avevano controllato e ricontrollato mille volte: i risultati degli esperimenti che stavano conducendo (sulla radiazione del corpo nero, NdA) non erano in alcun modo in accordo con la teoria e in particolare con una formula (di Wien, NdA) che Planck reputava corretta.
Planck si alzò nervosamente dalla poltrona e si avvicinò alla finestra che dava su un ordinato giardino, mentre il sole tramontava lontano. La questione era seria e fondamentale, non ci si poteva più girare attorno, facendo finta di nulla: bisognava mettersi lì, davanti ad un foglio bianco e riconsiderare tutto da capo per poter tirar fuori una nuova espressione che riproducesse i dati sperimentali. Questo andava fatto, e andava fatto il prima possibile.
Negli ultimi anni dell’Ottocento, era diffusa la sensazione che la fisica fosse giunta a dare una spiegazione al mondo intero. Nel 1865, il fisico scozzese James Clark Maxwell aveva concepito una serie di equazioni (poi elegantemente sintetizzate da Heaviside) che spiegavano l’intero elettromagnetismo e che, insieme alle leggi di Newton, parevano essere gli strumenti per spiegare ogni fenomeno naturale. Tanto che il prestigioso fisico inglese Lord Kelvin ebbe a dichiarare: “Non c’è più nulla da scoprire nella fisica. Ciò che rimane da fare sono solo misure sempre più accurate”. Lo stesso Lord Kelvin era però anche convinto che: “Macchine volanti più pesanti dell’aria sono impossibili da realizzare”. Non solo migliaia di voli aerei quotidiani, ma anche ciò che stava per venire alla luce sulla scrivania di Planck lo avrebbero smentito…
Max Planck era nato nel 1858 a Kiel, una città nel nord dell’attuale Germania, allora sotto il dominio danese, divenuta poi prussiana nel 1864. Suo padre era un professore di diritto alla locale università e Max crebbe in una famiglia tradizionalista, conservatrice, devota alla Chiesa e allo Stato. Una di quelle famiglie prussiane che non videro mai di buon occhio Hitler, ma – per fedeltà alla Germania – forse non lo osteggiarono a sufficienza, né espatriarono, salvo poi contrastarlo negli ultimi anni della guerra, quando stava conducendo la Germania alla follia e distruzione totale, come poi accadde. Non a caso, il figlio di Max Planck, Erwin, fu parte del complotto ordito per assassinare Hitler il 20 luglio 1944 e poi arrestato e giustiziato per questo.
Planck era quindi un uomo tutto d’un pezzo, con salde convinzioni sia sulla fisica che sulla vita. Aveva inoltre 42 anni ed era un professore affermato: non era quindi un giovane incline ad avventure o desideroso di rivoluzionare il mondo. A Planck piacevano le cose pulite, chiare, definite, assolute. Come il mondo e la Natura, che credeva esistessero indipendentemente dall’uomo che le osservava, e come le leggi della fisica e della matematica che egli studiava e applicava per poterle razionalizzare. Ma proprio a causa di questo rigore interiore, Planck era uno scienziato meticoloso e coerente: se una formula non era in grado di spiegare un esperimento, era necessario trovare un’altra formula che fosse in grado di farlo. Non c’erano dubbi o scappatoie a riguardo.
Ludwig Boltzmann (Vienna, 20 febbraio 1844 – Duino, 5 settembre 1906)
A Planck piaceva soprattutto il secondo principio della termodinamica. Quello che afferma che ogni processo che avviene in Natura è accompagnato da un aumento dell’entropia (ossia del disordine) dell’Universo. E’ in base a questo principio che spieghiamo perché, ad esempio, aprendo una bottiglietta di profumo, il profumo si spande nell’aria o perché, spalancando una finestra d’inverno, la nostra stanza diventa più fredda o anche perché il caffè quieto in una tazzina non comincia a mescolarsi da solo. Planck lo considerava un principio assoluto e inviolabile, proprio una delle cose che tanto lo attraevano della fisica e del mondo.
Il fatto è che qualche anno prima di quel fatidico 1900, un fisico austriaco di nome Ludwig Boltzmann aveva fornito un’interpretazione statistica del secondo principio della termodinamica, secondo la quale è sì vero che “normalmente” i fenomeni summenzionati sono quelli che osserviamo, ma solo perché sono quelli estremamente più probabili. Tuttavia – come spiegato in un recente articolo de L’Undici – è in linea di principio possibile, ancorché altamente improbabile, che il profumo rimanga tutto nella bottiglietta, la temperatura della stanza non si abbassi all’aprire la finestra e il caffè si mescoli da solo.
A Planck questa roba qui proprio non andava giù e gli dava un fastidio tremendo. Come?!! Proprio il secondo principio della termodinamica che io considero sacro e valido in assoluto! E tu mi dici che invece è tutta una cosa di probabilità e che potrebbe anche accadere il contrario di ciò che io credo incontestabile! Tanti altri fisici la pensavano come Planck. Tanto che – anche se certamente l’opposizione di parte della comunità scientifica non fu l’unico motivo – Boltzmann si suicidò in un albergo nei pressi di Trieste mentre era in vacanza con la famiglia.
L’interpretazione di Boltzmann, fra l’altro, assumeva che la materia fosse costituita da atomi. E, anche se oggi questo può apparirci strano, all’epoca una parte dei fisici (compreso lo stesso Planck) era assai dubbiosa che questo fosse vero.
Sia come sia, dopo che i Rubens se ne furono andati, quella domenica sera e per alcune settimane, Planck si sedette alla scrivania, scervellandosi per trovare una spiegazione al fatto che, a basse frequenze, la curva sperimentale della quantità di energia emessa da un corpo nero (un oggetto ideale assimilabile ad un forno che ri-emette tutta l’energia assorbita) in funzione della frequenza non potesse essere riprodotta dalla teoria. Dovettero essere settimane molto dure e tormentate per Planck. Non solo per la difficoltà fisico-matematica del problema, ma perché più egli si avvicinava alla soluzione, più cominciava a capire che quella soluzione non gli piaceva per niente, perché significava accettare ed utilizzare proprio l’interpretazione di Boltzmann.
Ricorderà Planck: “Fu un atto di disperazione…Sapevo che il problema era fondamentale e conoscevo la risposta. Per natura sono un uomo pacifico e contrario ad avventure rischiose, ma dovevo trovare una spiegazione teorica ad ogni costo, non importava quanto alto potesse essere“. In questa frase c’è tutto il tormento di un uomo: essere guidato dai propri principi in una direzione nella quale sa che troverà qualcosa che mette in discussione ciò in cui ha sempre creduto.
Applicando parzialmente le teorie di Boltzmann, Planck riuscì ad arrivare ad una brillante soluzione e a tirar fuori una formula che spiegava alla perfezione i dati sperimentali, che rese pubblica il 14 dicembre 1900. Tuttavia, il paradosso e la “tragedia” di Planck non si limitò al doversi arrendere alle idee del suo avversario scientifico. La formula di Planck si basava infatti su un concetto quasi assolutamente nuovo (proprio Boltzmann lo aveva in qualche modo anticipato pochi anni prima) che si rivelò di fondamentale importanza, al punto da dar vita alla più profonda rivoluzione della scienza moderna. Planck infatti assunse che l’energia poteva essere assorbita ed emessa solo per “pacchetti”. Ossia esisteva una quantità minima e discreta di energia (un “quanto”) che poteva essere scambiata e ogni scambio di energia poteva solo essere un multiplo di quella quantità: era nato il concetto di quantizzazione dell’energia.
La parola “quanto” deriva dal latino “quantum” che significa “quantità”.
Per comprendere meglio l’idea di quantizzazione, possiamo pensare ad un mazzo di rose: io posso comprare 1 rosa o 2 rose o magari 20 rose; ma sono tutti multipli di 1 rosa che è il “quanto” di rose. Non ha senso che io compri mezza rosa o un quarto di rosa. Così l’energia, in generale, non può assumere ogni valore possibile, ma solo valori multipli di una quantità minima e indivisibile: il quanto. La cosa potrà sembrare non così significativa in sé, ed infatti lo stesso Planck non gli diede eccessiva importanza, considerando quell’assunzione puramente formale e in grado di risolvergli il problema matematico. Ma negli anni successivi, l’idea dei “quanti di energia” avrebbe rivoluzionato la fisica e fu proprio Planck, proprio il mansueto e conservatore Planck, amante dello status quo e della fisica che aveva studiato nei libri, a scatenare un pandemonio scientifico che fece tremare le fondamenta di quella fisica classica e determinò la nascita della fisica quantistica.
Il fatto che l’energia ci si presenti come “quanti” e non in maniera continua non è un qualcosa di cui un ordinario essere umano possa rendersi conto nella vita quotidiana. Ad esempio, l’oscillazione di un orologio a pendolo non ci appare quantizzata (anche se in realtà lo è), ossia ci sembra che il pendolo possa trovarsi in tutte le posizioni possibili. La quantizzazione diviene imprescindibile ed evidente solo nel mondo microscopico di dimensioni atomiche e non in quello macroscopico. Per questo fino al 1900 nessuno ci aveva mai pensato: perché nessuno poteva vedere i fenomeni in cui la quantizzazione è osservabile. Nel 1900 non si aveva un’idea precisa di come fosse fatto l’atomo, anzi – come detto – non si era nemmeno certi della sua esistenza, perché ancora non esistevano le conoscenze e i mezzi tecnici per esplorarlo. Proprio in quegli anni però, il mondo subatomico cominciò ad essere al centro dell’interesse dei fisici e, quando qualcuno iniziò a metterci mano e a provare ad interpretare gli esperimenti che non potevano essere spiegati con la fisica conosciuta fino a quel tempo, si ricordò della formuletta che Planck aveva messo insieme in quelle settimane di fine autunno del 1900.
Come accennato, infatti, negli anni successivi, la comunità scientifica (Planck compreso) non diede molto peso al concetto di quantizzazione e nulla di rivoluzionario accadde. Ma un giorno del 1905 un signore un po’ strano e spettinato che lavorava come impiegato all’ufficio brevetti di Berna (Svizzera) se ne uscì fuori con una teoria assai bizzarra che qualche anno dopo gli sarebbe valsa il premio Nobel. Quel signore un po’ strano e spettinato si chiamava Albert Einstein.
Schematizzazione dell’effetto fotoelettrico: una radiazione elettromagnetica (luce) colpisce un metallo e fa sì che da esso fuoriescano elettroni (particelle cariche negativamente)
Il termine “fotoelettrico” fu introdotto dal fisico bolognese Augusto Righi nel 1888.
Einstein pubblicò un articolo sull’effetto fotoelettrico, ossia sul fenomeno per cui, mandando luce contro la superficie di un metallo, esso può emettere elettroni (particelle negative che stanno dentro all’atomo, attorno al nucleo positivo). Fino ad allora si credeva che la luce fosse un’onda elettromagnetica, come Maxwell aveva scoperto e come è spiegato in un recente articolo de L’Undici. Il problema era che con la fisica classica di Maxwell non si riuscivano a spiegare le modalità con cui l’effetto fotoelettrico aveva luogo. In particolare non si era in grado di capire perché esistesse un valore di frequenza (energia) della radiazione incidente sotto il quale l’effetto non avviene, ossia gli elettroni non vengono emessi.
Riprendendo il concetto introdotto da Planck, Einstein suppose che anche la luce fosse quantizzata, ossia formata da “quanti di luce” che trasportano quantità discrete di energia dipendenti dalla frequenza della luce stessa. Gli elettroni riuscivano ad essere estratti dal metallo, ossia allontanati dal nucleo positivo degli atomi, solo quando questi “quanti di luce” (successivamente chiamati fotoni) trasportavano energia sufficiente per “liberarli” dall’attrazione del nucleo. L’effetto fotoelettrico era quindi un’interazione non di tipo onda-elettrone come si credeva, ma fotone-elettrone, come se si trattasse di due palle da biliardo che sbattono una sull’altra.
Planck e Einstein a Berlino nel giugno 1929
Ma cosa significava tutto questo? Non solo che l’ipotesi della quantizzazione dell’energia concepita da Planck veniva confermata in maniera eclatante, ma che bisognava accettare o comunque valutare un’altra, sconvolgente ipotesi: la luce non aveva più solo natura ondulatoria, ma anche corpuscolare, come fosse costituita da tante “palline”, ossia i fotoni, i quali, pur non avendo massa, si comportano come delle particelle. Planck dovette essere scosso fin nelle più intime profondità dell’anima: “per colpa” della sua intuizione, non solo la fisica classica diventava obsoleta nel mondo subatomico, ma anche l’assoluta certezza che la luce fosse un’onda veniva messa in discussione!
In effetti, oggi è accettata la “stranezza” inizialmente ipotizzata da Einstein nel 1905 e discussa in questo articolo de L’Undici: la luce, così come ogni altra cosa, è sia onda, sia particella. La sua natura ci si svela a seconda di come la osserviamo: se eseguiamo un esperimento per dimostrare che sia una onda, si comporta come onda; se invece vogliamo verificare che sia una particella, ci si presenta come una particella.
L’idea di Einstein non fu immediatamente considerata corretta dai fisici e dovettero passare diversi anni prima che l’esistenza dei “quanti di luce” venisse provata e accettata. Il fatto curioso e paradossale è che uno dei più convinti oppositori dei quanti fu proprio Max Planck, ossia la persona grazie alla quale il concetto di quantizzazione era apparso per la prima volta sulla scena. Planck non poteva proprio mandare giù tutte quelle astruse novità: non solo la fisica classica non poteva più essere lo strumento per spiegare il mondo, ma addirittura comparivano concetti vaghi, doppi, contro-intuiviti, bizzarri: tutto il contrario delle cose chiare, nitide e assolute che a lui piacevano.
La Solvay Conference del 1911 fu il primo di una serie di incontri annuali su temi di fisica e chimica, organizzati a Bruxelles (Belgio) dall’industriale Ernest Solvay. In quell’occasione Einstein era il secondo più giovane partecipante.
Planck dovette essere convinto soprattutto dallo stesso Einstein della validità dell’idea che lui stesso aveva per primo suggerito, come dimostra questo brano di una lettera scritta da Einstein a un amico nel novembre 1911 e di poco successiva alla conferenza Solvay dove la questione della quantizzazione fu discussa e accettata: “Sono quasi riuscito a convincere Planck che l’idea dei quanti è corretta, dopo che lui l’ha combattuta per tutti questi anni”.
Ma per Planck non era finita…Nel biennio 1926/27, una nuova generazione di fisici avrebbe spinto ancora più in là la rivoluzione quantistica innescata da Planck, affermando – tra l’altro – che non è possibile sapere con certezza dove si trova un elettrone in un atomo e che non esiste una realtà assoluta (o addirittura non esiste la realtà), ma essa dipende da come l’osservatore la guarda (così come spiegato in questo articolo de L’Undici). Ossia tutto il contrario di ciò che pensava e piaceva a Planck. Tra parentesi, anche Einstein rimase assai scettico di fronte a questa interpretazione, oggi ritenuta valida e condivisa.
Negli anni successivi a quella domenica d’ottobre 1900, Planck trascorse lunghe ore alla sua scrivania, cercando di trovare spiegazioni alternative alla “sua” teoria dei quanti, ossia nel tentativo di dimostrare di essersi sbagliato. Nonostante i suoi sforzi, non ci riuscì: la sua lotta contro se stesso fu vana…Nel 1918, all’età di 60 anni, Max Planck fu insignito del Premio Nobel per la Fisica per aver per primo introdotto il concetto di quantizzazione dell’energia…
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