Probabilità e Outs nel poker texas hold’em

In questa sezione tratteremo un argomento molto importante per il gioco del poker  texas hold’em, Outs e probabilità.

Se pensate che a questo gioco serva solo fortuna vi sbagliate di grosso!

Questo è un gioco di decisioni. Per vincere è necessario prendere il maggior numero di decisioni corrette cercando di evitare gli errori, perché alla lunga vince chi commette meno errori.

Un presupposto fondamentale per prendere le decisioni corrette è conoscere le probabilità che ci aiutano a capire, se abbiamo le carte migliori del nostro avversario  e quali probabilità ho, sulle carte comuni, di migliorare la mia mano. Alla lunga vincere sarà impossibile, se non si basano le proprie decisioni sul calcolo delle probabilità.

Cominciamo con il calcolo delle probabilità che abbiamo in situazione pre-flop, cioè perchè le carte comuni vengano distribuite.

Spesso nelle fasi finali di un torneo può capitare di andare all in, perciò è importante capire quali probabilità si hanno di vincere contro le possibili mani dell’avversario.

Ad esempio AA è la migliore mano di partenza. In genere questa mano vince in più dell’80% dei casi.

Vuol dire che almeno 8 volte su 10 vinciamo contro qualsiasi altra mano di partenza del nostro avversario.

Siccome non sempre ci capiteranno due assi, vediamo alcune tipiche situazioni di gioco pre-flop:

Il consiglio è quello di imparare a memoria queste combinazioni in modo da scegliere con più giudizio in una situazione all-in.

Molto più probabili sono le situazioni in cui vediamo il flop con uno o più avversari, se uno di questi punta, e dobbiamo decidere se chiamare o passare, possiamo farlo tramite semplici calcoli matematici.

Poiché il flop ci fornisce molte più informazioni, rispetto a quelle che avevamo in precedenza, adesso possiamo calcolare abbastanza esattamente quali probabilità abbiamo di vincere la mano. Per calcolare le nostre possibilità di vincita abbiamo bisogno degli outs, delle odds ( che tratteremo in un altro articolo) e delle probabilità. Cominciamo quindi dagli outs.

OUTS

Chiamiamo “outs” tutte le carte del mazzo in grado di migliorare la nostra mano in modo da renderla probabilmente vincente allo showdown. Logicamente gli outs sono importanti quando ancora deve essere girata almeno una carta comune.

Se ad esempio abbiamo in mano un A cuori 5 cuori ed il flop è composto da un 8 cuori 10 cuori  K fiori, sappiamo che se esce un’altra carta di cuori al TURN o al RIVER, abbiamo chiuso un colore.

Ogni mazzo contiene complessivamente 13 carte di ciascun seme. 2le abbiamo in mano e altre due sono sul board.

4 delle 13 carte di cuori sono state quindi distribuite, ciò significa che nel mazzo ci sono ancora 9 carte di cuori.

Queste 9 carte compongono i nostri outs.

Un altro esempio: ho in mano 6 fiori  7 fiori
il board è 4 fiori 5 cuori K fiori. A questo punto ho un progetto sia di scala bilaterale (anche detta open ended straight draw) che di colore (flush draw).
Di conseguenza ho 9 outs per il colore e 8 outs per la scala. Dobbiamo ricordarci a questo proposito di aver contato due volte due carte (in questo caso il 3 fiori e l’ 8 fiori che ci servono solo il per  fare colore), e quindi sottrarle in maniera adeguata. Nella somma non avremo quindi 9 + 8 outs, ma solamente 9 + 6 = 15 outs.

A volte è utile calcolare anche le possibilità che ha il nostro  avversario di migliorare la propria mano. I giocatori più esperti non considerano solo le outs a propria disposizione, ma anche quelle che potrebbero migliorare un progetto al nostro avversario.

In questo caso parliamo delle discounted outs.

Facciamo un esempio classico:

Abbiamo 10 J di quadri e il flop è  7 picche Q fiori K fiori.
Fino a questo momento abbiamo calcolato 8 outs ( per la scala bilaterale).

Come cambiano i miei outs quando uno dei miei avversari ha in mano due fiori, ad es.  5 6 di fiori e quindi spera in un colore? Due dei miei outs, precisamente l’A fiori o il 9 fiori , darebbero una mano migliore (il colore all’avversario anche se ottenessimo la nostra scala. In questo caso dobbiamo sottrarre le due carte che formerebbero il colore dai nostri outs. Così avremmo solamente 6 outs, e la probabilità di vincere la mano si riduce significativamente.

Normalmente nel contare i discounted outs, è meglio essere pessimisti, cioè è preferibile sottrarre un out in più che uno in meno!
Ma la domanda è, cosa ce ne facciamo di tutte queste Outs?

La risposta è semplice, calcoliamo le probabilità che esca uno dei nostri outs al turn o al river!

Se ritorniamo al nostro progetto di colore sappiamo che un mazzo è formato da 52 carte. Conosco le carte che ho in mano  e le tre carte comuni scoperte, cioè il flop.
Pertanto restano:

52 (carte totali)

– 2 (le carte che ho in mano)

– 3 (le carte del flop)

= 47 carte sconosciute.

Sappiamo che 13 sono le carte di ogni seme, dal 2 all’asso. Visto che 2 carte le abbiamo in mano e due sono sul board, rimangono ancora 9 carte a colore, che costituiscono i nostri outs.

Quindi per calcolare la probabilità che esca al turn la nostra carta a colore dobbiamo mettere in relazione i nostri outs ( 9 ) rispetto alle 47 carte restanti. 9/47 = 0,191. Moltiplicando per 100 questo valore otterremmo il 19,1% che è appunto il valore in percentuale di ottenere il colore al turn.

Se al turn non esce nessuna carta a colore dobbiamo ricalcolare questa percentuale, per capire con che probabilità uscirà al river, perciò:

9/ 46 ( una carta in meno visto che abbiamo scoperto una carta al turn ) = 0,196. Risultato 19,6%

Quindi ora sappiamo calcolare la nostra probabilità al turn o al river.

Se invece vogliamo sapere qual’ è la probabilità complessiva che al turn e/o al river esca il nostro out il calcolo diventa più complesso, perché non basta sommare le due percentuali.

In questo caso dobbiamo calcolare le probabilità che il nostro evento non si verifichi e sottraendolo dal nostro 100% otteniamo il valore che ci interessa.

Quindi la probabilità che non esca il colore al turn è 47 ( carte disponibili) -9 ( outs ) =38, mentre che non esca al river 46-9=37

Quindi la probabilità che né al river né al turn esca una carta a colore  è quindi semplicemente il prodotto delle due probabilità precedenti: 38/47*37/46 = 0,65 = 65%. Se da ciò volessi ricavare quanto è alta la probabilità che al turn o al river esca almeno una carta a colore, dovrò calcolare 100% – 65% = 35%. Questo è il nostro risultato.

Considerando che sono pochi i giocatori di poker che possono o vogliono fare a mente questo conteggio, vi svelo una regola generale per fare tale calcolo velocemente e con buona approssimazione.

La regola generale per calcolare la probabilità di completare un progetto al turn è la seguente:

OUTS x2  (Con più di otto outs,bisogna aggiungere un 1%)

La regola generale per calcolare la probabilità di completare un progetto al turn e/o al river è la seguente:

OUTS x4 (Con più di otto outs bisogna sottrarre un 1%)

Per il nostro progetto di colore questo significa: la probabilità che una carta a colore  esca al turn è 9 x 2 + 1 = 19 %. La probabilità che una carta a colore esca al turn e/o al river è 9 x 4 – 1 = 35 %. I valori reali sarebbero 19,1 % e 35 %, la regola generale dà quindi un risultato piuttosto esatto.

Con molti outs (14 o più) a disposizione, la seconda regola generale non è più valida, dato che non restituisce più un’approssimazione abbastanza buona.
Per questi casi si dovrebbe ricordare che da 14 outs in poi si è i favoriti almeno al 51,2 %!