Questioni norvegesi

Un anno fa circa, nel primo round del concorso di matematica norvegese Niels Henrik Abel, venivano posti, tra gli altri, questi due problemi.

1. In una circonferenza sono iscritti un triangolo equilatero e un quadrato, disposti in modo che un lato del triangolo sia parallelo a un lato del quadrato. Quanto misura la distanza tra questi due lati?
2. Dieci circonferenze di raggio 1 sono disposte come nella figura a lato. Quanto misura il contorno disegnato in rosso?

Vita breve e sofferta quella di Niels Henrik Abel, morto di tubercolosi all'età di 27 anni, ma molto produttiva per la matematica. A lui si devono il teorema di Abel e la teoria dei gruppi abeliani (il solo cenno a questa roba mi ripropone gli incubi del primo anno di Ingegneria).
Il padre, pastore protestante, morì quando Niels aveva 18 anni, lasciandogli la responsabilità della famiglia in un periodo di crisi economica profonda per la Norvegia: coinvolta nel conflitto tra Gran Bretagna e Danimarca, da cui dipendeva, era stata poi strappata dalla Svezia ai Danesi. Le vicende belliche avevano colpito la maggiore risorsa del paese, l'esportazione di legname, con la conseguenza di ridurre drasticamente l'importazione di grano.
Abel crebbe in questa allegria smisurata, riuscendo anche a iscriversi all'università, grazie all'aiuto economico del suo insegnante di matematica. I suoi lavori avrebbero dovuto guadagnargli una cattedra universitaria, che in effetti gli fu attribuita l'8 aprile 1829.
Abel era morto il 6, di tubercolosi, accudito dalla fidanzata Crelly Kemp: «Ha i capelli rossi e qualche lentiggine, non è molto bella, ma è una donna meravigliosa» [PolyMath].
Ad Abel è intitolato il Premio Abel, istituito nel 2002, a duecento anni dalla sua nascita.
Buon lunedì.
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