Triangolazioni e quadrature

Il problema di questo lunedì è tratto dall' 11ma Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδ (tranquilli, trattasi dell'Olimpiade di Matematica di Cipro).
Nel quadrato ABCD i punti M e N sono punti medi rispettivamente dei lati AD e DC, mentre il punto P è l'intersezione dei segmenti BM e AN.
Se l'area del triangolo AMP misura 1, quanto misura l'area del quadrato ABCD?
Buon lunedì.
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