Un'orbita low cost per raggiungere Marte

Pubblicato Martedì, 30 Dicembre 2014 08:22

Scritto da Elisabetta Bonora

Mars by ESA Rosetta - OSIRIS NAC - February 2007
"ESA / MPS / UPD / LAM / IAA / RSSD / INTA / UPM / DASP / IDA " processing by 2di7 & titanio44

Francesco Topputo, ricercatore del Dipartimento di Scienze e Tecnologie Aerospaziali del Politecnico di Milano, in collaborazione con Edward Belbruno dell'Università di Princeton, hanno proposto un'idea innovativa per raggiungere Marte con "voli low cost”.

La nuova strategia, basata sul concetto di "cattura balistica", è stata descritta in un documento pubblicato su arXiv.

We construct a new type of transfer from the Earth to Mars, which ends in ballistic capture. This results in a substantial savings in capture Δv from that of a classical Hohmann transfer under certain conditions. This is accomplished by first becoming captured at Mars, very distant from the planet, and then from there, following a ballistic capture transfer to a desired altitude within a ballistic capture set. This is achieved by manipulating the stable sets, or sets of initial conditions whose orbits satisfy a simple definition of stability. This transfer type may be of interest for Mars missions because of lower capture Δv, moderate flight time, and flexibility of launch period from the Earth.

Inviare un veicolo spaziale sul Pianeta Rosso è una bella seccatura

Quando una sonda viene lanciata verso un altro corpo celeste, ad esempio la Luna o Marte, la si immette generalmente in una "orbita di trasferimento" o "di Hohmann", che dovrebbe essere quella con il minimo dispendio di energia perché la traiettoria è tangente alle orbite dei corpi di origine e di destinazione ed ha per perielio ed afelio proprio le posizioni dei due corpi al momento della partenza e dell'arrivo.

A causa delle ferree leggi della meccanica, però, questo tipo di traiettoria impone una finestra di lancio estremamente ridotta perché va rispettata la geometria descritta.
Se qualcosa dovesse andare storto e il lancio venisse ritardato, si dovrà attendere l'opportunità successiva che potrebbe verificarsi anche due anni più tardi (il 1 ottobre 2013, ad esempio, la missione MAVEN (Mars Atmosphere and Volatile EvolutioN) della NASA aveva rischiato di mancare la finestra di lancio e grossi ritardi, a causa dello shutdown del Governo americano iniziato alcune settimane prima della partenza programmata).

Quando poi la sonda è in dirittura di arrivo, possiede una velocità inferiore a quella del corpo di destinazione ed è quindi costretta ad accendere di nuovo i motori per ridurre tale differenza e poter entrare in orbita attorno ad esso. Questa operazione, oltre a comportare l'utilizzo di altro propellente che, a sua volta, rende il viaggio pesante, ingombrante e costoso, presenta una forte criticità: se la sonda non riuscisse ad impartire la spinta al momento giusto, rischierebbe di perdersi nello spazio o di schiantarsi sulla superficie.

Ora, Topputo e Belbruno propongono un metodo alternativo che, invece di mirare direttamente al pianeta, suggerisce un approccio di cattura balistica, in grado di ridurre l'utilizzo dei razzi e di rendere le missioni più sicure, semplici ed economiche.

"E' una rivelazione", ha dichiarato James Green, direttore della Planetary Science Division della NASA, "potrebbe essere un gran bel passo che ci farebbe risparmiare risorse e capacità, che è quello che stiamo cercando".

Vediamo nel dettaglio come funziona.

L'idea alla base della cattura balistica è quella di avvicinare la sonda all'orbita del pianeta in modo graduale e lasciare che l'ingresso nella "sfera di influenza" (SOI) del pianeta avvenga "spontaneamente"; tecnicamente, questo significa che l'energia potenziale della sonda passa da un segno positivo a uno negativo (cattura gravitazionale) senza che ci sia una accensione dei motori nei pressi del pianeta. Il termine "balistico" deriva dal fatto che, analogamente al moto di un proiettile, dopo la spinta iniziale non ci sono ulteriori interventi e si sfruttano le forze gravitazionali naturali dovute al pianeta e al Sole in una regione denominata "confine di stabilità debole" ¹, in modo che la sonda vi entri e venga catturata dal pianeta; questa cattura è, in generale, non definitiva e costringe il veicolo a seguire una traiettoria apparentemente "caotica" attorno al corpo. Eventualmente, una ulteriore piccola spinta "artificiale" può poi portare la sonda in una orbita più bassa e stabile, indicata con una ellisse tratteggiata nella figura sottostante.

Cattura balistica

Schema rappresentativo della traiettoria di cattura balistica. Xc e Vc si riferiscono alla manovra di "frenata" e SOI indica la sfera di influenza di Marte.
Tratto dall'articolo di Belbruno e Topputo (vedi riferimenti)

Già nel 1991 il veicolo spaziale giapponese "Hiten" utilizzò un simile stratagemma per entrare in orbita attorno alla Luna; il suo esempio fu seguito poi dalle sonde Smart e Grail (ESA e NASA, rispettivamente). Tuttavia, in base alle simulazioni effettuate in passato si riteneva che una cattura balistica sarebbe stata proibitiva nel caso di un trasferimento Terra-Marte, a causa della eccessiva differenza tra la velocità finale della sonda e quella il Pianeta Rosso.

Adesso, invece, il nuovo studio dimostra non solo che la cattura balistica è possibile ma in molti casi può essere decisamente vantaggiosa rispetto alla classica traiettoria di trasferimento.

Il trucco consiste nell'inviare inizialmente la sonda nei pressi dell'orbita marziana ma non così vicino al pianeta (nell'articolo si considerano due distanze rappresentative di 1 e 23 milioni di km); una piccola frenata, successivamente, rende l'orbita eliocentrica della sonda molto simile a quella di Marte e consente, nei mesi successivi, una cattura balistica a bassa velocità.

Nei grafici sottostanti è riportata una possibile traiettoria di cattura balistica; nell'ultima immagine la simulazione è stata estesa su un periodo di quasi 1 secolo e mostra come, sebbene la cattura da parte del pianeta sia temporanea, la sonda rimane comunque nei pressi dell'orbita marziana disegnando una specie di "ciambella".

Cattura balistica

Differenti viste della traiettoria di avvicinamento balistico (linea tratteggiata) e di cattura provvisoria (linea continua).
A sinistra il sistema di riferimento è solidale con Marte e ruota insieme ad esso durante il moto attorno al Sole, a destra il sistema è inerziale (non rotante). L'unità di misura è la distanza Sole-Marte.
Tratto dall'articolo di Belbruno e Topputo (vedi riferimenti)

Cattura balistica

Simulazione della traiettoria balistica estesa durante 50 orbite Marziane (Marte è il punto rosso, il sistema di riferimento è rotante).
Tratto dall'articolo di Belbruno e Topputo (vedi riferimenti)

La cosa interessante è che, andando a confrontare la traiettoria di Hohmann con la cattura balistica in termini energetici, la spinta iniziale (ΔV₁) è all'incirca la stessa mentre la "frenata" ΔV_C risulta a favore della seconda, a patto che la quota finale dell'orbita ellittica sia sufficientemente alta (almeno 22.000 km da Marte al periastro); per un'orbita a 200.000 km, addirittura, il risparmio in termini di velocità è del 25% e questo si traduce in minore massa di combustibile e un maggior "carico utile" da trasportare. Se si vuole andare più in basso, cosa generalmente necessaria per studiare il pianeta, il vantaggio in termini di "delta-V" complessiva è leggermente a favore dell'orbita di trasferimento tradizionale ma il nuovo metodo risulta comunque allettante per altri motivi, primo fra tutti la grande flessibilità temporale sulla data di lancio e sulla cattura.

La "cattura balistica" offre quindi molti vantaggi, soprattutto economici, rispetto agli approcci attuali: anche se i costi di crociera rimarrebbero invariati, consentirebbe di evitare l'alto consumo di carburante di un trasferimento alla Hohmann; inoltre, essendo svincolata dall'utilizzo di rigide finestre di lancio, contribuirebbe a ridurre ulteriormente i costi, permettendo di evitare spese di preparazione e gestione aggiuntive dovute ad eventuali ritardi nella partenza (generalmente, piuttosto frequenti!).

Potrebbe avere molteplici applicazioni come, ad esempio, essere utilizzata per immettere satelliti in orbita intorno ad un qualsiasi corpo del Sistema Solare ma ovviamente, il pensiero più allettante è di poterla sfruttare per Marte.
In tal senso, potrebbe esserci qualche controindicazione, come il fatto che si aggiungerebbero altri mesi al viaggio già lungo (circa sei con il metodo tradizionale), rendendo questa tecnica più adatta alle missioni robotiche che a quelle con equipaggio, per le quali le dosi di radiazioni a cui verrebbero sottoposti gli astronauti preoccupano già abbastanza. Tuttavia, la "cattura balistica" sarebbe una benedizione anche per la missioni umane, dove potrebbe essere utilizzata per gestire un flusso continuo di rifornimenti verso la colonia.

Green ha dichiarato che la NASA prevede di testare i primi trasferimenti "balistici" su Marte per il 2020.

Noi abbiamo chiesto al Dr. Topputo se il sistema di cattura balistica potrebbe adattarsi anche alla propulsione a ioni:
"Combinare la cattura balistica e la propulsione a ioni è esattamente il prossimo passo per sviluppare la teoria", ha risposto via mail.
"Al momento, infatti, effettuare la manovra nello spazio profondo, lontano da Marte, non è ottimale, poiché non si sfrutta l’effetto Oberth. Se si riuscisse a "spalmare" quel DeltaV in una manovra a bassa spinta (ma per un tempo prolungato) si potrebbe trarre vantaggio dell’elevato impulso specifico (tipico della propulsione a ioni) per diminuire ulteriormente il costo del trasferimento".

Ora, i due ricercatori stanno lavorando con la Boeing Corporation per sviluppare ulteriormente l'idea.

¹ Il confine di stabilità debole viene definito all'interno del problema dei 3 corpi ristretto (il terzo corpo ha una massa trascurabile) e ha una forma frattale; esso definisce il bordo tra la regione di stabilità (in cui il terzo corpo ha una energia potenziale negativa) e quella di instabilità o energia positiva. Il terzo corpo può effettuare n rivoluzioni attorno al corpo primario (Sole) senza mai completare un giro attorno al secondario (Marte); in tal caso si parla di traiettoria "n-stabile".

Riferimenti:
- http://arxiv.org/abs/1410.8856
- http://www.scientificamerican.com/article/a-new-way-to-reach-mars-safely-anytime-and-on-the-cheap/
- http://phys.org/news/2014-12-ballistic-capture-cheaper-path-mars.html

Un grazie speciale a Marco Di Lorenzo, il cui contributo è stato fondamentale per questo articolo.