Un paio di problemi, ma simpatici

Due problemi, proposti il primo nel 2007 (è il n.ro 16), il secondo nel 2006 (n.ro 3), dal PRISM (Problem Solving for Irish Second Level Mathematicians), sito irlandese dedicato agli studenti delle superiori.
Il primo è molto semplice, il secondo mi sembra più complicato, ancora non ho intravisto la soluzione.
Il primo:
l'area del rettangolo riportato nell'immagine misura 40; quanto misura la parte scura del rettangolo?
Il secondo:
dimostrare che 7 quadrati di lati 1 bastano per coprire completamente un quadrato di lato 2,1.
Buona lunedì.