Un problema di precedenze

Prendiamo due numeri consecutivi. Non hanno divisori comuni.

Consideriamo tutti i multipli del minore dei due: 0, n, 2n, 3n, 4n, 5n, 6n…

Consideriamo i multipli del maggiore dei due: 0, n+1, 2(n+1), 3(n+1), 4(n+1), 5(n+1), 6(n+1)…

Riusciamo a trovare un multiplo di (n+1) che sia il numero precedente di un multiplo di n? Prova a descrivere tutte le coppie di numeri consecutivi con questa proprietà: il minore dei due è un multiplo di (n+1), il maggiore è un multiplo di n.