Cubi e triangoli: un problema di Flatlandia

Sul sito di Flatlandia trovate il problema di aprile.

Eccovelo per comodità.

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Indichiamo con  ABCDEFGH (vedi figura allegata) un cubo il cui lato
misura 3 unità.
Il punto P giace sul lato AB a una distanza da A pari a 1/3 di AB,
il punto Q giace sul lato GH a una distanza da G pari a 1/3 di GH e
il punto R giace sul lato ED a una distanza da E pari a 1/3 di ED.

a) Che tipo di triangolo è PQR?
b) Quanto vale l’area di PQR?
c) Descrivere la piramide avente per base il triangolo PQR e vertice
in C. Dimostrare che è retta.
Motivare le risposte.