[¯|¯] Integrali indefiniti con Mathematica: attenzione alla costante di integrazione

L'utilizzo "alla cieca" di alcuni software per il calcolo matematico può produrre risultati inaspettati. È il caso di Mathematica nel calcolo degli integrali indefiniti.

Lavorando nella modalità di "Calcolo simbolico", Mathematica lascia inespressa la costante di integrazione C. In altre parole, fornisce la primitiva della funzione assegnata per C=0. Tuttavia, se proviamo a calcolare:

otteniamo:

Calcolando "a mano":

che è un risultato "apparentemente" diverso. Apparentemente, perchè la differenza tra i due risultati è una costante, come mostrato nel seguente file PDF.