Fisica & bicicletta

Giroscopio sì, giroscopio no… intanto pedala!

di Andrea Signori

Le due ruote sono una filosofia. In particolare, facendo un torto alla relatività speciale, credo che il sellino della bicicletta sia un sistema di riferimento privilegiato rispetto a qualsiasi altro. Da lì vedo la vita da un’altra prospettiva: sarà la postura dinamica, sarà osservare la città e il suo brulicare di vita e i problemi scorrere veloci, sarà chissà cos’altro… ma quando sono in bicicletta mi sembra di poter catalogare e riporre ogni cosa e ogni pensiero nel giusto settore della mente. Non si scappa: con una bici è amore a prima vista. Qui però non valgono risultati di unicità. L’amore per una bici esiste, ma può anche non essere unico. Io infatti ne ho quattro: due presenti e due passati. Gli anni ciclisticamente più floridi sono stati quelli del liceo. Poi il fisico ha cominciato a lasciare spazio alla fisica.

Il felice matrimonio tra fisica e bicicletta si è materializzato nella mia testa il 10 giugno 2009. Quel giorno, dopo quattro ore di esame scritto di meccanica quantistica, fiducioso nel buon esito della prova, ho inforcato l’amata due ruote e per rilassarmi ho pedalato fino a Milano (sia chiaro: studio a Pavia, non a Canicattì). Se la strada è sgombra e senza troppi sussulti, ogni tanto tolgo le mani dal manubrio per riposare le braccia dalla posizione tesa. Così facendo, in quell’occasione ho notato il manubrio oscillare periodicamente per consentire alla bicicletta di rimanere stabile. Ciò mi ha riportato alla mente una sfida che organizzavo da bambino con gli amici: in corsa su una bicicletta, spostavo tutto il corpo su un solo pedale, da cui poi saltavo. Continuando a correre accanto alla bicicletta che se ne andava indisturbata senza il suo pilota, vinceva il possessore della bicicletta che arrivava più lontano, prima di cadere a terra. Oltre a varie ecchimosi, di questo gioco ho conservato l’immagine del manubrio che, oscillando lentamente, consente alla bicicletta di restare in corsa indisturbata (o quasi). Ebbene, fresco di studi di fisica classica (quella quantistica per fortuna qui non serve), cominciai a ragionare sulla “fisica” di questa stabilità.

Perché la bicicletta è stabile, con o senza ciclista? Il motivo è tutt’altro che banale. I primi studi risalgono al 1910, a opera di Arnold Sommerfeld, Fritz Noether e Felix Klein. Pochi giorni fa, gli olandesi Jodi D.G. Kooijman e Arend L. Schwab, della Delft University of Technology, e Jaap P. Meijaard, della University of Twente a Enschede, insieme agli statunitensi Jim M. Papadopoulos, della University of Wisconsin-Stout, e Andy Ruina, della Cornell University, hanno pubblicato su “Science” l’ultimo interessante articolo sul problema della “autostabilità della bicicletta”.

L’idea più diffusa e accreditata è che le ruote funzionino come un giroscopio: una volta messe in moto, tendono a conservare il loro momento angolare. Così, in presenza di sollecitazioni esterne, telaio e manubrio oscillano: si muovono restaurando l’equilibrio perturbato e consentendo alla bicicletta di proseguire la propria corsa. Se il manubrio fosse in qualche modo fissato al telaio, la struttura non potrebbe oscillare, e addio stabilità: caduta assicurata. Un parametro che approfonditi studi di meccanica considerano fondamentale è il cosiddetto trail: la distanza tra il punto di contatto tra ruota e terreno e la proiezione a terra dell’asse di sterzo. Il segreto della stabilità starebbe nel fatto che la proiezione a terra dello sterzo precede il punto di contatto della ruota (cioè la bicicletta ha un trail positivo).

Una classica bicicletta: c è il trail. (Cortesia: Delft University of Technology)

Lo studio di Schwab, Ruina e i loro colleghi rompe però le uova nel paniere: i cinque scienziati hanno infatti costruito un prototipo di “bicicletta” (se così si può chiamare) altamente stabile (più di una bicicletta normale) dotata di ruote con momento angolare nullo e con trail negativo. E le considerazioni precedenti? Passate da “provvisoriamente non false” a “false”, perché è stato trovato un controesempio.

Ecco, da vile utensile a scienza pura. Alla bicicletta è stato applicato il cardine, il nocciolo, la componente fondante e insostituibile del metodo scientifico: la falsificazione di un’ipotesi. Già, perché quest’articolo, che riassume un lavoro lungo, cominciato nel 1985, dimostra che l’autostabilità della bicicletta non è dovuta, in ultima analisi, a nessuno dei motivi di cui sopra. Essi non sono necessari perché, dopo averli eliminati, è possibile costruire comunque una bicicletta stabile: il prototipo TMS (Two Mass Skate) ne è la dimostrazione. Lo strano veicolo si muove poggiando su coppie di ruote che, ruotando una sopra l’altra in senso opposto, hanno momento angolare complessivo nullo. Questo esclude che le ruote si comportino come un giroscopio. Inoltre la bizzarra struttura del telaio è concepita apposta per avere trail negativo, pari a -4 millimetri.

Lo schema del prototipo TMS: in evidenza il trail negativo (-c). (Cortesia: Delft University of Technology)

La realizzazione del TMS: un po' insolita come bici, ma almeno stabile. (Cortesia: Delft University of Technology)

Qual è allora la chiave della stabilità del TMS? Sembra sia la particolare posizione del baricentro del manubrio. Essendo più basso di quello del telaio e più avanzato rispetto all’asse di sterzo, a ogni perturbazione esterna il prototipo risponde ruotando le ruote anteriori nel senso di caduta, recuperando così la stabilità. Una curiosità: gli studi eseguiti dimostrano che il TMS è stabile procedendo in avanti, ma piuttosto inaffidabile in retromarcia. Quindi occhio…

C’è da dire che questo progetto risponde alla volontà di indagare il nocciolo della stabilità meccanica. Tuttavia il prezzo pagato è alto: si è spogliata la bicicletta della sua essenza quotidiana (il TMS non ha né sella né pedali) e del suo carattere pratico, considerandola come un oggetto governato da equazioni differenziali. Però non per questo lo studio deve essere sottovalutato o snobbato: in un futuro prossimo potrebbero esserci ricadute in termini di sicurezza e stabilità per tutti i veicoli a due ruote. Purché ci si ricordi di procedere solo in avanti.

Kooijman, J., Meijaard, J., Papadopoulos, J., Ruina, A., & Schwab, A. (2011). A Bicycle Can Be Self-Stable Without Gyroscopic or Caster Effects Science, 332 (6027), 339-342 DOI: 10.1126/science.1201959